مالمقصود بالرياضيــــــــــات

أولا: ما المقصود بالرياضيات ؟
إن الرياضيات تعد أم العلوم ، ولمعرفة موضوع علم الرياضيات ومنهجه يجب التطرق
إلى تاريخه وهذا سيساعدنا على اكتساب رؤية واضحة على منهج ومبادئ ونتائج الرياضيات وبالتالي
اكتشاف الآليات التي تحكم سير وتطور هذا العلم ، ومعرفة العوائق التي اعترضت تطوره .
فهل ظلت الرياضيات ومنهجها هي نفسها لم يتغير طوال تاريخها؟
1-المرحلة الإجرائية أو العملية :
قبل اليونان كانت الرياضيات شديدة الارتباط بالواقع العملي والحسي وبالممارسة
اليومية للإنسان وبحاجاته . وتعتبر هذه المرحلة جنينيه للرياضيات .
2 -الرياضيات الكلاسيكية مع اليونان :
لقد تحقق وعي اليونان بالعمليات الحسابية والهندسية في شكلها المجرد واهتموا بها كثيرا .
وما يميز هذه المرحلة هو امتزاج هذا الاهتمام ببعض التصورات الميتافيزيقية والخرافية
الأسطورية كظهور رموز غريبة مما أدَّى إلى ظهور نتائج غير منتظرة وغير مألوفة .
وكون الرياضيات ارتبطت في هذه الحقبة بالمحسوس والعملي بالإضافة إلى الامتزاج المذكور
سالفاً ، كل هذا كان بمثابة عائق أمام تقدم الرياضيات . وكان لابد لتقدم هذا العلم من تجاوز
الارتباط بالمحسوس وتجاوز التصورات التي تعطي للكائنات الرياضية كالأعداد والأشكال الهندسية
مثلاً وجوداً مستقلاً عن ذهن الإنسان - تصورأفلاطون .
ويعتبر إقليدس العالم اليوناني الذي استطاع أن يجمع شتات ما تم إنجازه في مجال الرياضيات
عند اليونان وأسس عليه نسقاً هندسياً سمي بالهندسة الإقليدية .
ويتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على :
أ - التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات
الأولية التي تشكل المادة الخام لدراسة الرياضيات .
ب - المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضها العالم ويضعها كأساس ينطلق
منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليها برهاناً
جـ - البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتها
ولا تحتاج إلى برهنة .




يتبع




للمزيد من الإطلاع
يرجى تحميل الملف



تحميل الملف
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
جرب الرابط المباشر