2x = x......أين الخطأ

خطأ رياضي منطقي
حـــــاول أن تكتشفه

2x = x......أين الخطأ 3636292218

الصورة
2x = x......أين الخطأ Icon_neutral

في تقديري الخطأ في اعتبار مشتق المربع يساوي مربع المشتق
فالاشتقاق ليس قوة و من ثمّ لا يمكن التبديل
$\left (x^{2} \right )^{'}=2x\rightarrow \left ( x' \right )^{2}=1^{2}=1$

بارك الله فيك الاستاذ مالك
قاعدة الإشتقاق سليـــــمة
$2x = x......أين الخطأ Gif$
ننتظر تخمين آخر
2x = x......أين الخطأ 2869283002

لبقية الزملاء
لكتابة الرموز الرياضية
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

لم يكن ردي في توضيح "قاعدة الاشتقاق"
المهم في ردي السابق هو أن
الاشتقاق ليس قوة و من ثمّ لا يمكن التبديل
بمنى:
$\left ( x' \right )^{2}\neq \left (x ^{2} \right )'$
و من ثم
$\left (x ^{2} \right )'\neq x'+x'+...x'$

بارك الله فيك وأشكر لك الإهتمام والمتابعة
إذن يا أستاذ مالك المشكلة تكمن هنــــــــا
$2x = x......أين الخطأ Gif.latex?%5Cleft%20%28x%20%5E%7B2%7D%20%5Cright%20%29%27%5Cneq%20x%27+x%27+..$
أنا لست متضلعا في مثل هذه الأمــــــور
وإذا سلمنا بصحة الخطأ معنى هذا القاعدة التالية خاطئة
$2x = x......أين الخطأ Gif$
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إذا كان كذلك لنحاول مع بعضنا إعطا سبب الخطأ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
وبصراحة أنا أستفيد وأراجع ما قد نسيته
فرصة ذهبية ليتها تكبر وتصبح شغلنا الشاغل في المنتدى
لأن سنوات النعليم العجاف أنستنا سنوات التمدرس السمان

إذا ما اعتبرنا x , y دالتين فإن المساواة
$2x = x......أين الخطأ Gif$
صحيحة
لكن ما هو ليس صحيحا $2x = x......أين الخطأ Gif$ و $2x = x......أين الخطأ Gif.latex?%5Cleft%20%28x%20%5E%7B2%7D%20%5Cright%20%29%27%5Cneq%20x%27+x%27+..$
لأننا هنا عاملنا المشتق معاملة القوى

بارك الله فيك الأستاذ مالك من جديد
وبالفعل عين الخطا يكمن فيما اشرت إليه بالضبط
$2x = x......أين الخطأ Gif.latex?%5Cleft%20%28x%20%5E%7B2%7D%20%5Cright%20%29%27%5Cneq%20x%27+x%27+..$
ذلك أن أصل الخطأ يرجع إلى
$2x = x......أين الخطأ Gif.latex?x%5E%7B2%7D=%20x+x+..$
فهي ليست دوما صحيحة
ومن تم لا يمكن تطبيق الإشتقاق التالي
$2x = x......أين الخطأ Gif.latex?%5Cleft%20%28%20x%5E%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7B%7D%27=%5Cleft%20%28%20x+x+...+x%20%5Cright%20%29%7B%7D%27=x%7B%7D%27+x%7B%7D%27+..$
والسبب هو:
اولا :علينا ان نعلم انه حتى تقبل دالة الاشتقاق يجب
ان تكون معرفة ومستمرة على مجموعة تعريفها.
ثانيا: حتى تتحقق المساواة المذكورة أعلاه بين الدالتين
يجب ان يكون لهما نفس مجموعة التعريف
ويكونان متساويان على مجموعة تعريفهما وهذا ما لم يكن محققا
والله أعلم

شكرا وبارك الله في كل من ساهم في الموضوع
وخاصة الأستاذ الكريم
صولة مالك
والشكر موصول لكل من تصفح وأستفاد
ــــــــــــــــــــــــــ
موضوع مغلق

» الخطأ في الرياضيات
» أكتشف الخطأ من خلال هذا التمرين البسيط
» بيداغوجيا الخطأ عند التلميذ (ندوة تربوية)
» ممكن يا جماعة ان تكشفو لنا الخطأ....طبعا مع الدليل