منتديات روسيكادا للرياضيات
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 9dlmed8bbhas
منتديات روسيكادا للرياضيات
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 9dlmed8bbhas
منتديات روسيكادا للرياضيات
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.



 
طرح مشاكلك وصعوباتك في المنتدى.مع دكر اسمك المسجل به ادا كنت عضوالرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخول

 

 نسب فيبوناتشي ... أهميتها

اذهب الى الأسفل 
3 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
صولة مالك
.
.
avatar


ذكر
أحد ركائز المنتدى
المساهمات 548
العمر : 51
الوظيفة : أت أ
مزاجي : هادئ
البلد : الجزائر تسمسيلت
رقم العضوية : 1313
. :
نسب فيبوناتشي ... أهميتها Bkdtj9crsmj9

. . : 737
تاريخ التسجيل : 17/06/2009

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Empty
مُساهمةموضوع: نسب فيبوناتشي ... أهميتها   نسب فيبوناتشي ... أهميتها I_icon_minitimeالأحد مارس 28, 2010 3:39 am

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459472318_c81748f1d9_o

ما من مهتم بالرياضيات إلا و يسمع عن "نسب فيبوناتشي"
في البداية نتكلم عن اصل هذه النسب
هذه النسب هي نسب لحدود متتالية فيبوناتشي
هذه المتتالية التي اكتشفها Fibonacci
كانت من أصل مسألة وضعها
يمكنك الإطلاع على المسألة من هنــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــا
لا بأس إن لم تزر الصفحة؛ فالمسألة نصها كما يلي:
لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدران من كل الجوانب ؛ كم زوجاً من الأرانب يمكن
أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة .

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459170450_5d52ab9090_o

و بناءً على هذه المسألة كانت المتتالية:

نسب فيبوناتشي ... أهميتها U58hzpgrmiyaنسب فيبوناتشي ... أهميتها U58hzpgrmiya
نسب فيبوناتشي ... أهميتها Hya6pnbiz1zw

والصورة الموالية تبرز الحدود الخمسة والعشرين الأولى للمتتالية


نسب فيبوناتشي ... أهميتها Cg9453yxpbn6

أما عن طريقة حساب هذه الحدود متتالية فكما يلي:

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 1nhuww44krwd

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2458335523_e26b6cc732_o

نأتي الآن إلى وجود تطبيقات لهذه المتتالية في:

الهندسة الحلزونية
دراسة هذه المتتالية أفضت إلى العديد من النتائج المبهرة
في فهم الكثير من الأشكال
الهندسية في المخلوقات المتواجدة في الطبيعة والكون
الفسيح خصوصا حينما يتم تمثيل
هذه المتتالية على الشكل الهندسي، كما توضح الصورة
:

نسب فيبوناتشي ... أهميتها X2k1sclsfwtn

إذ أن كل حد من حدود المتتالية يمثل مساحة من المربعات هذه
المساحة تساوي مربع الحد
.
مثلا :
في مربع الحد 1، نجد المساحة تساوي 1²= 1
في مربع الحد 2، نجد المساحة تساوي
2²= 4
في مربع الحد 3، نجد المساحة تساوي
3²= 9
في مربع الحد 5، نجد المساحة تساوي 5² = 25

في مربع الحد 8، نجد المساحة تساوي
8²= 64
و هكذا
فإذا قمنا برسم ربع دائرة في كل مربع بحيث يتصل طرف نهاية ربع الدائرة الأولى بطرف بداية ربع الدائرة التالية نحصل على شكل حلزوني متميز كما توضح الصورة:

نسب فيبوناتشي ... أهميتها O0p19a8ekc26

هذا الشكل الحلزوني هو تمثيل للكثير من الأشكال الحلزونية التي
نجدها في الطبيعة من حولنا
وقد تم فعلا مطابقة الأشكال الحلزونية التي نراها في الطبيعة والكون
الفسيح من مخلوقات،
تم اكتشاف حقيقة مهمة ألا وهي أن هذه الأشكال لا تخرج عن كثيرا عن
إطار الشكل الحلزوني المرسوم أعلاه
!

مجرة من مجرات الكون الفسيح

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Qrxwpbwrycwt

أو قوقعة حلزون

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Hqo74x8jgszk
نسب فيبوناتشي ... أهميتها Ng0r1171zepq

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2458335341_fee7b13586_o

و الآن مع

النسبة الذهبية

من بين الاكتشافات المهمة في عجائب متتالية فيبوناتشي هو حضور النسبة الذهبية الشهيرةوالمعروف أن النسبة الذهبية عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته تقريبا1.6180339887والنسبة الذهبية يتم الحصول عليها من خلال قسمة حدين متتابعين من حدود فيبوناتشيوكما يوضح الجدول أسفله، فالنسبة تبدأ بالظهور بجلاء وتستقر على قيمة ثابتة تقريبا تساوي 1,618كلما ازدادت رتبة المتتالية

" بمعنى رياضي أدق أن المتتالية تنتهي إلى النسبة الذهبية"

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Wyujbnvi78eg

وهذه النسبة الذهبية نجدها أيضا في الكثير من التصاميم في الطبيعة من حولنا بل في أجسادنا أيضا من خلال قسمة المسافات بين أعضاء جسم الإنسان الملتصقة ببعضها البعض وفي تقاسيم الوجه كذلك وقد اعتمد عليها كذلك الرسامون والنحاتون والمهندسون في تصاميمهم للبنايات واللوحات الفنية

موقع الكعبة الشريفة قد جاء في مكان يطابق النسبة الذهبية


نسب فيبوناتشي ... أهميتها Rjpw6ljasq96

إذأن حاصل قسمة المسافتين بين الكعبة الشريفة والقطبين الشمالي و الجنوبييفضي إلى "النسبة الذهبية

1,618"

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169868_8a8180224f_o

أهمية هذه النسب.
لسبب ما مجهول, وجد أن هذه النسب تلعب دورا هاما في سوق الأوراق المالية كما هو الحال في الطبيعة,
ويمكن استخدامها في تحديد النقاط الحرجة التي يحتمل أن تتراجع عندها أسعار الأسهم, وقد أثبتت التجارب أن السعر كلما لامس إحدى هذه النقاط يعود مرة أخرى للاتجاه السابق للسهم
.

وفي الطبيعة كانت أرقام فيبوناتشي تثير الكثير من الاهتمام, على سبيل المثال لا الحصر:
وجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي, وجد أن الزهور مثلا في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي, مثلا زهرة الربيع
(Daisy) وجد أنها من الممكن أن يكون عدد بتلاتها 34, 55, أو 89 بتلة.
في الحقيقة عندما نشرت هذه الأرقام أول مرة, إعتقد البعض إنه حصل على رقم ألله, هذا لأنهم وجدوا أنهذه النسب تتكرر في الكثير من أشكال الحياة.
وقد تم اكتشاف مثلا أن كل شيء تقريبا له بعد نسبي يلتزم بالنسبة 1.618, وكذلك بالنسبة المقابلة لها وهي 0.618, هذا البعد النسبي يعرف كما ذكرنا سابقا بالنسبة الذهبية, أو المتوسط الذهبي, وقد وجد أن كل شيء في الحياة له بعد نسبي له علاقة بالنسبة 1.618, ويبدو أن هذه النسبة لها علاقة بالبنية الأساسية لأي وحدة بناء أو خلية في العالم.

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o

خذ النحل على سبيل المثال, لو قمت بقسمة إناث النحل على ذكر النحل في أي خلية نحل سوف تجد أن النسبة هي 1.618. عجيب فعلا أليس كذلك! نفس هذه النسبة يمكن أن نجدها في أي الكثير من العلاقات في الطبيعة.
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o
قم بهذا الإختبار: قس المسافة بين كتفك و أصابع يدك, ومن ثم قسم الرقم الناتج بناتج المسافة بين مرفقك و أصابع يدك.
أو قم بقياس المسافة بين رأسك و وقدمك, وقسم الناتج على ناتج المسافة بين السرة و القدم, سوف تجد أن النتيجة تقترب من نسبة 1.618, يبدو إذا أن هذه النسبة الذهبية لايمكن أن نتجنبها أو أن نغفل حظورها الطاغي في حياتنا
.
وهذه النسبة اكتشفت علاقتها بأشياء كثيرة في الحياة منذ قرون ثم الأسهم فيما بعد ولها عجائب مذهله كثيرة موجودة في الطبيعة وهناك آلاف المواقع في الانترنت تتناول أشياء لا حصر لها ولا تخطر على بال بدءا من الإنسان إلى
الشجر إلى الحيوانات إلى ما لا نهاية فعلى سبيل المثال
:
عدد الأوراق التي تنبت في النباتات و الأشجار تأتي بترتيب معين ثابت و الورقة تعود لنفس مكان الورقة التي فوقها في جذع الشجرة ؛ تأتى بأعداد فيبوناشية و الأرقام أو النسب الموجودة في الطبيعة في كائنات كثيرة هي من سلسله فيبوناشي بل وحتى أسلوب ترتيبها أيضا بدءا من الأقسام في مقطع الموز أو في التفاح أو في ترتيب أوراق الخضروات أو في ترتيب
بذور الأزهار كدوار الشمس فترتيب البذور فيها مثلا بهذا الشكل هو الصيغة الوحيدة التي تمكن الورقة أو البذرة من الحصول على اكبر قدر ممكن من الشمس واقل قدر ممكن من الفراغ وعند وضع احتمال آخر لترتيب البذور فان شكل الزهرة لا يمكن أن يظهر بنفس الشكل الأصلي

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o
كما اكتشف أنها موجودة في نسب جسم الإنسان بدءا من نسب توزيع أماكن الأعضاء وأطوالها من عيون وانف ورقبة وأصابع ويدين وأرجل إلى توزيعها في مختلف الحيوانات مثل توزيع أعضاء الحوت وعلاقة الأطوال فيما بينها إلى توزيع نفس الأعضاء في النمر مثلا بل وفي توزيع الخطوط على جسمه إلى أسلوب الانحناءات في حشرة الحلزون وفي كل الحيوانات بصوره وبأخرى.... الخنسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o
خلق الله سبحانه تلك السلسلة متواجدة فيه بل واكتشف إن تكاثر الخلايا والتكاثر بين الحيوانات ينطبق عليها حسابيا في مضاعفات من سلسله أرقام فيبوناشي وقد وضع مثال بتكاثر زوج من الأرانب يتوالد كل شهر وفي كل مرحله يتبين إن ناتج عدد الأزواج لا يخرج عن احد أرقام فيبوناشي
ووجدت أنها كذلك في أسلوب تضاعف الخلايا وحتى في مراحل نمو الجنين وفي دوائر الموجات الصوتية
وفي
أشكال الذبذبات ومنحنى ذبذبه دقة قلب الإنسان وفي علاقات رياضيه عديدة كالنسبة التقريبية
التي تستخدم رياضيا( 3,14) وفي أشياء عجيبة لا حصر لها
.
في العصور القديمة كان اكتشافها محصوراً في حالات محدودة منها جسم الإنسان واخذ منها ما أطلق عليه اسم النسبة
الذهبية التي أصبحت شائعة في اختيار الأطوال المناسبة في المباني الجميلة بدءا من الأهرامات إلى المعابد اليونانية
والى الآن لازالت تستخدم بدءا من أبعاد البطاقات الائتمانية إلى منتج ما .
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o

الآلاف من المواقع تبحث في عالم هذه السلسلة الواسع
والاكتشافات والأبحاث فيها لا تتوقف فهناك على سبيل المثال بحث في كامبردج عام 96 ميلادي خصص فقط لدراسة أسلوب ترتيب البذور في زهره دوار الشمس
فسبحان الله

نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o
متتالية فيبوناتشي Fibonacci هي متتالية عجيبة تفضي بدارسيها إلى الكثير من الحقائق والمعلومات المهمة في فهم التصميم الهندسي لهذا الكون البديع بما فيه من مخلوقات، كما أنها ألهمت المهندسين والرسامين والخطاطين
إلى اكتشاف أحد أسرار
جمال الخلق الإلهي الذي لا نظير له على الإطلاق
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2459169950_10d4f4d896_o
الموضوع لا ينتهي
إن وفقني الله لتمديد الموضوع سأفعل لاحقاً "بإذن الله عز و جل"
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 2458693997_77a0e1a122_o
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
CHEKRIDA
....
....
CHEKRIDA


ذكر
CHEKRIDA RABAH
المساهمات 6883
العمر : 59
الوظيفة : أستاذ رياضيات
مزاجي : عادي والحمد لله
البلد : سكيكدة
رقم العضوية : مؤسس المنتدى
. : نسب فيبوناتشي ... أهميتها Promat11
. . : 6429
تاريخ التسجيل : 04/02/2008

بطاقة الشخصية
بسيط01: 10

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Empty
مُساهمةموضوع: رد: نسب فيبوناتشي ... أهميتها   نسب فيبوناتشي ... أهميتها I_icon_minitimeالأحد مارس 28, 2010 10:22 pm

السلام عليكم
أكاد أن أحسدك أخي مالك ولكني لن أحسدك أبدا
على سعة صبرك وثبات عقلك وتركيزك في التعامل مع الحساب
والمتتاليات.......
صفات قد نقصت عندي قد يكون السبب عامل السن
وهرج ومرج الدنيا وبصراحة اتهرب من اي مشكلة بها حسابات
حتى لا اصاب بالارهاق- العقلي -
بارك الله فيك وفي موضوعك ولعل الشباب من امثالك
قادرون على التتبع وجني الفائدة
نفعنا الله بعملك وعلمك
ودام عطاؤك

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://mat21.yoo7.com
صولة مالك
.
.
avatar


ذكر
أحد ركائز المنتدى
المساهمات 548
العمر : 51
الوظيفة : أت أ
مزاجي : هادئ
البلد : الجزائر تسمسيلت
رقم العضوية : 1313
. :
نسب فيبوناتشي ... أهميتها Bkdtj9crsmj9

. . : 737
تاريخ التسجيل : 17/06/2009

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Empty
مُساهمةموضوع: رد: نسب فيبوناتشي ... أهميتها   نسب فيبوناتشي ... أهميتها I_icon_minitimeالأحد مارس 28, 2010 10:56 pm

في الأربعينات يكتمل نضج المرء
و العودة إلى الحسابات يسيرة
حرصك و ردودك دليل تمام النضج و حسن تقدير الأمور
لك مني كل التقدير
بوركت
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
بوعافية
.
.
بوعافية


ذكر
أحد ركائز المنتدى
المساهمات 1051
العمر : 60
الوظيفة : أستاذ
مزاجي : رائع
البلد : الجزائر ولاية المسيلة
رقم العضوية : 779
. :
نسب فيبوناتشي ... أهميتها 7byaufx92nkb
نسب فيبوناتشي ... أهميتها Fw3cw8mu17qj
نسب فيبوناتشي ... أهميتها I0dskmvbczy7

. . : 2468
تاريخ التسجيل : 22/10/2008

نسب فيبوناتشي ... أهميتها Empty
مُساهمةموضوع: رد: نسب فيبوناتشي ... أهميتها   نسب فيبوناتشي ... أهميتها I_icon_minitimeالأربعاء أبريل 14, 2010 7:52 pm

أي نشوة نحن فيها ،واي حسد بما يقع علينا (نسأل الله السلامة والعافية)
أخي الحبيب مالك مواضيعك غاية في الروعة والدقة
فجزاك الله خيرا ودمت أخيا وفيا
ليبق عطاؤك دوما ممتعا وانتظر الجزاء ممن لا يحصي ولا يعد
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://mat21.yoo7.com
 
نسب فيبوناتشي ... أهميتها
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات روسيكادا للرياضيات :: ®][©][الرياضيات العامة][©][® :: 
-
انتقل الى: