مآثر العرب في الحساب...من كتاب "تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك"

:bess allah:

مآثر العرب في الحساب من كتاب "تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك"برع العرب في العلوم الرياضية وأجادوا فيها وأضافوا إليهاإضافات هامة أثارت الإعجاب والدهشة لدى علماء الغرب ، فاعترفوا بفضل العرب وأثرهم الكبير في تقدم العلم والعمران . لقد اطلع العرب على حساب الهنود فأخذواعنه نظام التلاقيم ، إذرأوا أنه أفضل من النظام الشائع بينهم - نظام الترقيم على حساب الجمل - وكان لدىالهنود أشكال عديدة للأرقام ، هذب العرب بعضهاوكونوا نم ذلك سلسلتين ، عرفت إحداهما بالأرقام الهندية وهي التي تستعملها هذه البلاد وأكثر الأقطار العربيةوالإسلامية ، وعرفت الثانية باسم الأرقام الغبارية وقد انتشر استعمالها في بلادالغرب والأندلس. وعن طريق الأندلس وبواسطة الماملات التجارية والرحلات التي قام بهابعض علماء العرب ، والسفارات التي كانت بين الخلفاء وملوك بعض البلاد الأوروبية ،دخلت هذه الأرقام إلىأوروبا وعرفت فيها باسم ارقام العربية.وليس المهم هنا تهذيب العرب للأرقام وتوفيقهم في اختيار هاتين السلسلتين أوإدخالهما إلى أوروبا ، بل المهم إيجاد طريقة جديدة لها – طريقة الإحصاء العشري –واستعمال الصفر لنفس الغايةالتي نستعملها الآن.ولقد كان الهنود يستعملون ( سونيا) أو الفراغ لتدل على معنى الصفر. ثم انتقل هذه اللفظة الهندية إلى العربية باسم ( الصفر ).ومن هنا أخذها الإفرنج واستعملوها فيلغاتهم فكان من ذلك Cipher و Chiffre ، ومن الصفر أتت الكلمة Zyphyr و Cipher ثمتقلصت عن طريق الاختصار فأصبحت Zero .
وعلى ذكر الأرقام العربية أو الأرقام الهندية نقول : إن لهذه الأرقام مزايا عديدة ،منها : أنها تقتصر على عشرة أشكال بما فيها الصفر . ومن هذه الأشكال يمكن تركيب أي عدد مهما كان كبيرا ، بينما نجد أن الأرقام الرومانية تحتاج إلى أشكال عديدة وتشتمل على أشكال جديدة للدلالة على بعض الأعداد . أما الأرقام اليونانية والعربية القديمةالقائمة على حساب الجمل ،فإن عددها كان بقدر عدد حروف الهجاء.ومن مزايا الأرقام العربية أوالهندية أنها تقوم على النظام العشري ، وعلى أساس القيم الوضعية بحيث يكون للرقم قيمتان ، قيمة في نفسه وقيمة بالنسبة إلى المنزلةالتي يقع فيها.ولعل من أهم مزايا هذا النظام ، إدخال الصفر في الترقيم واستعماله في المنازل االخالية من الأرقام ومما لا شك فيه : أن هذا النظام هو من المخترعات الأساسية والرئيسية ذات الفوائدالجلى التي توصل إليها العقل البشري ، فلم تنحصر مزاياه في تسهيل الترقيم وحده ، بلتعدته إلى تسهيل جميع أعمال الحساب ، ولولاه لما رأينا سهولة في الأعمال الحسابيةولاحتاج المرء إلى استعمال طرق عويصة وملتوية لإجراء عمليتي الضرب والقسمة ، حتى أنهاتين العمليتين كانتا تقتضيان جهدا كبيرا ووقتا طويلا ، ولو قدر لأحد علماءاليونانمن الرياضيين أن يبعث ، فقد يعجب من كل شيء ولكن عجبه سيكون على أشده إذيرى أنأكثر سكان الأقطار في أوروبا وأميركا يتقنون عمليتي الضرب والقسمة ويجرونهمابسرعة وبدون عناء.ولسنا بحاجة إلى القول أنه لولا الصفرواستعماله في الترقيم لما فاقت الأرقام العربية والهندية غيرها من الأرقام ،ولما كان لها أية ميزة بل لما فضلتهما الأمم المختلفة على الأنظمة الأخرىالمستعملة في الترقيم . والنظام المستعمل والشائع الآن يقضي بجعل قيمة الرقم تتغير بتغير منزلته ، أي أنهم أوجدوا منازل للأرقام تكسب الرقم الواحد قيمامختلفة إذا نقل من منزلة إلى أخرى ، فالرقم الذي على اليمين يدل على الآحادوالذي يليه على العشرات والذي يليه على المئات وهكذا ...إذاأردنا أن نكتب العدد ( ثلاثة وأربعين) فإننا نضع الثلاثة في المنزلة الأولى أي منزلة الآحاد والأربعة في المنزلة الثانية أي منزلة العشرات وتكتب هكذا (43)وهنانجد أن الثلاثة رفعت الأربعة إلى المنزلة الثانية إلى اليسار وأعطتها قيمةالأربعين. ولكن إذا أردنا أن نكتب بالرقم العدد (أربعين) فمعنى ذلك أنه عليناأن نجد رقما يدفع الأربعة إلى المنزلة الثانية إلى اليسار وبذات الوقت لا يزيدفي المجموع شيئا ، ومن هنا استعمل الصفر ، ووضع علماء الهند علامة له لتملأالمرتبةالخالية ، فجاءت مكملة لطريقة كتابة الأعداد بالأرقام .وللصفر فوائد أخرى : فلولاه لما استطعنا أن نحل كثيرا من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات بالسهولة التي نحلها بها الآن ، ولما تقدمت فروع الرياضيات تقدمهاالمشهود ، وبالتالي لما تقدمت المدنية هذا التقدم العجيب. ومن الغريب أن الأوروبيين لم يتمكنوا من استعمال هذه الأرقام إلا بعد انقضاء قرون عديدة من اطلاعهم عليها ،أي أنه لم يعم استعمالها في أوروبا والعالم إلا في أواخر القرن السادس عشر للميلاد.مآثر العرب فيالجبرمن كتاب "تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك"اشتغل العرب بالجبر وأتوا فيه بالعجب العجاب ، حتى أن "كاجورى" قال : " إن العقل ليدهش عندما يرى ما عمله العرب في الجبر" وهم أول من أطلق لفظة جبر على العلم المعروف الآن بهذا الاسم وعنهم أخذ الأفرنج هذه اللفظة Algebra ، وكذلك هم أول منألف فيه بصورة علمية منظمة ، وول من ألف فيه " محمدبن موسى الخوارزمي" في زمن المأمون ، فلقد كان كتاب الخوارزمي في " الجبروالمقابلة " منهلا نهل منه علماءالعرب وأوروبا على السواء ، واعتمدوا عليه فيبحوثهم وخذوا عنه كثيرا من النظريات ،وقد أحدث أكبر الأثر في تقدم علم الجبركما أحدث كتابه في الحساب " بحيث يصح القولبأن الخوارزمي وضع علم الجبر وعلمه ، وعلم الحساب للناس أجمعين " ولقد كان من حسن حظ نهضتنا العلمية الحديثة أن قيض الله الأستاذ الدكتور علي مصطفى مشرفة والدكتورمحمد مرسي أحمد فنشرا سنة 1937 كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي عن مخطوط محفوظ فيمكتبة بودلين بأكسفورد، وهذا المخطوط كتب في القاهرة بعد موت الخوارزمي بنحو 500سنة . وقد علقا عليه وأوضحا ما استغلق من بحوثه وموضوعاته. ولقد سبقنا الغربيون إلى نشر هذا الكتاب والتعليق عليه كما سبقونا إلى نشره بالعربية سنة 1831 م ، ولقد نشرالكتورانالأصل العربي لكتاب الجبر والمقابلة لأول مرة مشروحا ومعلقا عليه في اللغةالعربية ، فأسديا بذلك خدمة جليلة للتراث العربي وتاريخ العلم.وفي هذا الكتاب وردت الفقرة التالية:
" ... وإني لما نظرت فيما يحتاج إليه الناس من الحساب وجدت جميع ذلك عددا . ووجدت جميع الأعداد إنما تركبت من الواحد ، والواحد داخل في جميع الأعداد . ووجدت جميع مايلفظ به من الأعداد ما جاوز الواحد إلى العشرة يخرج مخرج الواحد، ثم تثنى المئةوتثلث كما فعل بالواحد فتكون منها العشرون والثلاثون إلى تمامالمائة . ثم تثنىالمائة وتثلث كما كما فعل بالواحد وبالعشرة إلى الألف ثم كذلكتردد الألف عند كلعقد إلى غاية المدرك من العدد. ووجدت الأعداد التي يحتاج إليها في حساب الجبروالمقابلة على ثلاث ضروب: وهي جذور وأموال وعدد مفرد لاينسب إلى جذر ولا إلى مال.فالجذر منها كل شيء مضروب في نفسه من الواحد ومافوقه من الأعداد وما دونه من الكسور. والمال كل ما اجتمع من الجذر المضروب في نفسه. والعدد المفرد كل ملفوظ بهمن العدد بلا نسبة إلى جذر ولا إلى مال. فمن هذه الضروب الثلاثة ما يعدل بعضهابعضا. وهو كقولك أموال تعدل جذورا ، وأموالتعدل عددا ، وجذور تعدل عددا ..."ويستدل من هذا أن الخوارزمي كان يرى أن الأعداد التي يحتاج إليها في كتاب حساب الجبر والمقابلة على ثلاث ضروب وهي: جذور وأموال وعدد مفرد لا ينسب إلى جذور ولاإلى مال
:atrokokom:

مآثر العرب في الحساب...من كتاب "تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك" 4

:meeerc:

» كتاب رياضيات بالفرنسية يخدم دروس السنة الرابعة متوسط ."DECLIC 2de mathematiques".
» كتاب: كنوز الاعجاز العلمي في القرآن الكريم
» شعر في أستاذ الرياضيات من تلميذ." أيا أستاذ أنا المنادي "
» كتاب: معجـــــــــــــــم الرياضيات
» كتاب طرائف الرياضيات