العجوز والبيــــــــــــــــــــــــــــــض

كانت امرأة في طريقها إلى السوق لتبيع بيضها فصدمها طفل وتكسر:
فسألها كم كان في السلة حتى ادفع ؟ فقالت:
إذا صففتها اثنين اثنين يزيد عندي واحدة ولو صففناها ثلاث ثلاث يزيد واحدة ،
ولو صففنا أربع أربع يزيد واحدة ولو صففنا خمسة خمسة يزيد واحدة ،
ولو صففناها ستة ستة يزيد واحدة
ولو صففنا سبعه سبعه لا يزيد شيء .
كم كان عدد البيض ؟
فراولة

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لا تقل من أين أبدأ:::طاعة الله البـــــداية
لا تقل أين طريقي:::شرعة الله الهـــداية
لا تقل أين نعيمي:::جنة الله كـفــــــــاية
لا تقل في الغد أبدأ:::ربما تأتي النـــهـاية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

:skikkdaa:
نفرض عدد البيض هو x بيضة
ادن ينتج مايلي
عند اصطفاف البيض 2,2 تبقي بيضة أي أن
x=2a+1 ومنه x-1=2a
عند اصطفاف البيض 3,3 تبقي بيضة أي أن
X=3b+1و منه x-1=3b
عند اصطفاف البيض 4,4 تبقي بيضة أي أن
X=4c+1 و منه x-1=4c
عند اصطفاف البيض 5,5 تبقي بيضة أي أن
X=5d+1 و منه x-1=5d
عند اصطفاف البيض 6,6 تبقي بيضة أي أن
X=6k+1 و منه x-1=6k
عند اصطفاف البيض 7,7 تبقي0 بيضة أي أن
x=7y+0 أي ان 7 قاسم لـ x
حيث a،b،c،d،k،y أعداد طبيعية غير معدومة
و منه نستنتج أن x-1 مضاعف لكل من الأعداد 2،3،4،5،6
نبحث عن مضاعف مشترك لهذه الأعداد وهو 120
من أجل a=120 نجد x=241وهذا مرفوض لأنه ليس مضاعفا لـ 7
من أجل b=120نجد: x=361وهذا مرفوض لأنه ليس مضاعفا لـ 7
من أجل c=120 نجد: x=481 وهذا مرفوض لأنه ليس مضاعفا لـ 7
من أجل d=120 نجد: x=601وهذا مرفوض لأنه ليس مضاعفا لـ 7
من أجل k=120 نجد: x=721 و هذا صحيح لأن 721 مضاعف لـ 7
إذن عدد البيضات هو 721 بيضة. مع أنني غيرمتأكد جيدا
لأن عدد البيضات كبير نوعاما.

أريد معرفة الإجابة صحيحة ام خاطئة لأنني لاحظت أن عدد البيضات كبير نوعاما وبارك الله فيك

:salam76:

العجوز والبيــــــــــــــــــــــــــــــض Icqzb1wiky

:bess allah:
X-1 مضاعف لكل من الأعداد 1،2،3،4،5،6 يعني أن X-1 مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد 60=(1،2،3،4،5،6 )PPCM
من أجل a=60 نجد:X=121 و هدا مرفوض لأن 121 لا يقبل القسمة عل 7
من أجل b=60 نجد X=181 وهذا مرفوض لأن 131 لا يقبل القسمة على 7
من أجل c=60 نجد X=241 و هذا أيضا مرفوض لأن 241 لا يقبل القسمة على 7
من أجل d=60 نجد 301=X و هذا صحيح لأن 301 يقبل القسمة على 7
من أجل 60=k نجد 361=X وهذا مرفوض لأن 361 لايقبل القسمة على 7
إذن على الصبي أن يدفع ثمن 301 بيضة أحسن من يدفع ثمن 721 بيضة.

- وما توفيقي إلا بالله العلي القدير-
:chrab:

X-1 مضاعف لكل من الأعداد 1،2،3،4،5،6 يعني أن X-1 مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد 60=(1،2،3،4،5،6 )PPCM
من أجل a=60 نجد:X=121 و هدا مرفوض لأن 121 لا يقبل القسمة عل 7
من أجل b=60 نجد X=181 وهذا مرفوض لأن 131 لا يقبل القسمة على 7
من أجل c=60 نجد X=241 و هذا أيضا مرفوض لأن 241 لا يقبل القسمة على 7
من أجل d=60 نجد 301=X و هذا صحيح لأن 301 يقبل القسمة على 7
من أجل 60=k نجد 361=X وهذا مرفوض لأن 361 لايقبل القسمة على 7
إذن على الصبي أن يدفع ثمن 301 بيضة أحسن من يدفع ثمن 721 بيضة.
: تحياتي وتقديري

:

301
731
1161
1591
2021
2451
ونضل نضيف 420 إلى ملا نهاية

بسم الله
باقي قسمة عدد البيض على 5 هو 1
إذن رقم آحاد هذا العدد 1 أو 6 ؛ لكن 6مرفوض لأن العدد ليس مضاعفا
لـ 2
اصغر مضاعف لـ 7 آحاده 1 هو 21 لكن 21=6x3+3
21+70=91=22x4+3
91+70=161=53x3+2
161+70=231=77x3+0
231+70=301
301 هو أصغر عدد يحقق الشرط المعطى
و الله أعلم
ملاحظة: سبقني من أجاب ؛ أردت فقط إثراء الموضوع و تنويع الحلول

السلام عليكم
بالفعل اخي مالك
اجابتك عين المنطق والصواب
وهي تأكيد للاجابة التي
قدمها الاستاذ ABOU في محاولنه الثانية وهي صحيحة
كما نأسف للاخ AUSSAKA الدي نسخ اجابة
استاذنا ABOU تماما؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اما الاخ : DANYLOVE
اجابته تخلو من اي طريقة رياضية
شكرا لكم جميعا على تدخلكم
العجوز والبيــــــــــــــــــــــــــــــض 622519

العجوز والبيــــــــــــــــــــــــــــــض 622519

بوركت أخي الكريم