كيف يمكن إنشاء نقطة......

السلام عليكم

لا شك أنه كل من درّس الثانية متوسط قد قدمّ درس منصف الزاوية و هو كباقي دروس الهندسة ,الكفاءة المرجوة هي الاستعمال السليم للأدوات الهندسية ويخلص في هذا الدرس إلى خاصية نقطة من منصف الزاوية.

السؤال:
كيف يمكن إنشاء نقطة متساوية البعد عن ضلعي زاوية دون انشاء منصّف هذه الزاوية؟
( طبعا هذا الانشاء الغرض منه الخاصية العكسية لخاصية نقطة من منصف زاوية)

:salllam:
بعد إنشاء الزاوية مثلا ولتكن XOY ، عين نقطة A من الضلع (×O] و نقطة B من الضلع (OY ] حيث:
OA=OB
أرسم باستعمال الكوس المستقيم(AC ) العمودي على (×O]في النقطة A و المستفيم (BD ) العمودي
على (OY ]في B .المستقيمان (AC )و (BD ) يتقاطعان في نقطة سميها E
أرسم نصف المستقيم (ُEO]الذي هو منصف للزاوية XOY

:bess allah:
ياأخي أنت طلبت كيفية إنشاء نقطة متساوية البعد عن ضلعي زاوية و أنا جاوبتك عن سؤالك.
أما فيما يخص سؤالك كيف نبين أن EA=EB
مادام التلميذ س 2 متوسط درس التناظر المحوري
لدينا OA=OB إذن النقطة O تنتمي غلى محور[AB ]
و أيضا E تنتمي الى محور [AB ] هذا يعني أن: EA=EB

:bess allah:
با أخي الغالي أنت لست ملزما ببرهنة النظرية العكسية في مستوى 2 متوسط لأن هذه النظرية تبرهن في السنة 3 متوسط و الإكتفاء بالإنشاء فقط و ذلك بالتوضيح هندسيا أن النقطة E تنتمي إلى محور [AB ] باستعمال المدور
و إليك البرهان على ما جئت به من تساؤل :
بما أن OA=OB فإن المثلث OAB متساوي الساقين ومنه الزاويتان OAB ،OBA متقايستان
و نعلم أن كل من الزاويتين OAE و OBE قا ئمتين
و منه EAB و EBA متقايستان
هذا يعني أن المثلث EAB متساوي الساقين أي: EA=EB
إذن E من محور [AB ].

أخيرا أخي الغالي أعلمك أنني لا أدرس السنة 2 متوسط و ليس لي علم بترتيب الدروس حسب المنهاج .
و لكن من خلال منتدانا هذا أحبذ الحوار مع زملائي الأساتذة حتى نستفيد خدمة لتلاميذتنا.

أخي ABOU ورابح لكم كل الشكر والتقدير و أشكركما على التواصل .
من خلال المشاركتين يتضح أن الحل المناسب هو توظيف حالات تقايس المثلثات.
لكنني أشرت في مشاركتي الثانية أنّ هذا الدرس غير مقرر في الثانية متوسط
و من خلال تجربتي المتواضعة (04 سنوات تدريس للثانية متوسط) وجدت أن معظم الأساتذة يراوغون في تقديم الخاصية العكسية لخاصية نقطة من منصف زاوية .و بعضهم يبرهن او يقدم تبريرا للخاصية الأولى ويقبل الخاصية الثانية (العكسية )دون ادنى تبرير.
- و إذا كان الهدف هو الانشاء الهندسي فما هو الشيء الذي يرتكز عليه التلميذ ليضع OA=OB . و اكرر وأقول التلميذ وليس الأستاذ.

:bess allah:

الشكر لكما مرّة أخرى و أحيي فكيما روح النقاش المحترم والجاد والله يشهد أني أعتزّ بذلك.

- طبعا كل من درس الثانية متوسط يجد أنه يقدم أشياء ويِؤجل أخرى و كذا الأولى متوسط ولست ألآن بصدد طرح إشكال آخر ولكنني أقول أن التلميذ الذي هو الآن في الثانية متوسط هو نفسه السابق الذي كان في الثامنة أساسي ولنقارن حجم البراهين التي كان يقدمها ونوعية التمارين التي كان يتلقاها وتجد أحيانا دروس يكتفي التلميذ بجزء منها مع أنه تلقاها بالتفصيل في سنوات سبقت وعلى سبيل المثال جمع الكسور في الثانية متوسط نكتفي بجمع كسرين من نفس المقام أو جمع كسرين مقام أحدهما مضاعف للآخر ولا نتطرق لجمع كسرين من مقامين مختلفين وعند الرجوع إلى سنوات مضت سواء الابتدائي أو الأساسي تجد التلميذ لديه المعلومة بالتفصيل.دون أن أشير عن الكيفية التي تم بها تقديم المعلومة.

--فأحينا يدفعنا التساؤل هل أبناؤنا ليسوا في المستوى أم نرغمهم ونكلفهم ما لا يطيقون وهنا يحسّ الأستاذ تارة أنه مقصّر ومجحف في حق عقول تطلب المزيد وتارة يجد نفسه وبدون شعور يتوسع في تقديم المعلومة.

و في الأخير تحياتي لكم وشكرااااااااااااااااااااااااااااااا مرة أخرى و السلام عليكم.

السلام عليكم
أقترح عليكم رسم مستقيم يوازي (OX) ويبعد عنه بمسافة مثلا a ومستقيم يوازي (OY) ويبعد عنه بمسافة aأيضا إذن كل من المستقيمين هما مجموعة النقط التي تبعد عن ضلعي الزاوية بنفس المسافة وإذن نقطة تقاطع المستقيمين هي النقطة المطلوبة .
والله أعلم