برهنة نظرية فيثاغورث بأبسط طريقة

هذا إثبات لنظرية فيثاغورث بمجرد النظر سأترككم تتأملون في روعة الإثبات وأناقته
يا للروعة

وهذا رابط الويكي لنظرية فيثاغورث وهو يحتوي على إثباتات أخرى جميلة
نظرية فيثاغورث

الصراحة الإثبات الذي أخذته في المدرسة - لا أذكر إعدادي أم ثانوي - كان أسوأ إثبات ممكن وضعه لهذه النظرية

وحينما رأيت هذه الإثباتات شعرت بالحسرة لماذا تعمدوا في المدرسة أن
يعطونا إثبات طويل ومرهق وممل - حتى أني لم أجد هذا الإثبات الذي درسناه
في صفحة الويكي لأنه يحتاج إلى صفحة كاملة بمفرده - على الرغم من وجود هذه
الإثباتات الجميلة

بارك الله فيك الاستاذ سعد على الطرح القيم
وكل ما هو صعب ان شئنا ان نجعله سهلا
فقط علينا وعلى الطلبة بالبحث والتنقيب مع الطموح والامل
قلا شيئ صعب امام العلم وطالبه
وكما اشرت اخي سعد في الموسوعة العلمية توجد عدة اثباتات
اخترت لكم منهاما يلي
ولكن.............لازم اتكون تفهم الانجليزية

Let ACB be a right-angled triangle with right angle CAB.
On each of the sides BC, AB, and CA, squares are drawn, CBDE, BAGF, and ACIH, in that order.
From A, draw a line parallel to BD and CE. It will perpendicularly intersect BC and DE at K and L, respectively.
Join CF and AD, to form the triangles BCF and BDA.
Angles CAB and BAG are both right angles; therefore C, A, and G are collinear. Similarly for B, A, and H.
Angles CBD and FBA are both right angles; therefore angle ABD
equals angle FBC, since both are the sum of a right angle and angle ABC.
Since AB and BD are equal to FB and BC, respectively, triangle ABD must be congruent to triangle FBC.
Since A is collinear with K and L, rectangle BDLK must be twice in area to triangle ABD.
Since C is collinear with A and G, square BAGF must be twice in area to triangle FBC.
Therefore rectangle BDLK must have the same area as square BAGF = AB².
Similarly, it can be shown that rectangle CKLE must have the same area as square ACIH = AC².
Adding these two results, AB² + AC² = BD × BK + KL × KC
Since BD = KL, BD* BK + KL × KC = BD(BK + KC) = BD × BC
Therefore AB² + AC² = BC², since CBDE is a square.

السلام عليكم
للتذكير الموسوعة تحوي عدة لغات منها العربية
يمكنك الاطلاع على البرهنان باللغة العربية من خلال

الرابط
شكرا للجميع

يالفعل الاخ محمد الموسوعة بها عدة لغات وغنية جدا
بالمعلومات الرياضية والغير رياضية
فهي مرجع قيم للطلبة والاساتذة
برهنة نظرية فيثاغورث بأبسط طريقة 494104

بارك الله فيكما. فعلا موضوع اكثر من رائع
لو بحثنا قليلا نجد تسهيلات كثيرة لشتى المواضيع
التي درسناها او نقدمها كمدرسين بطريقة
معقدة نوعا ما.

merci

» نظرية فيثاغورث
» نشاط -درس نظرية فيثاغورث
» نظرية فيثاغورث بالفلاش روعة
» مسألة حول الحساب الحرفي ، المعادلات و نظرية فيثاغورث
» نظرية وبرهــــــــــان