معنى دوال النسب المثلثية

اريد ان اسال اساتذتنا الكبار بمنتدى الرياضيات روسيكادا
مااصل ومعنى جا وجتا
اريد المعنى اللغوى وكيف وصل لها جيب الزاويةوجيب تمام الزاوية

وهل تجد صلةمابين الاسم اللغوى ومعنى الرياضى اى جا الزاوية = المقابل/الوتر

انتظر مساعدتكم

نجمة تدور

بارك الله فيك على هدا التساؤل القيم وهو يتطلب البحث
للوقوف على اصل وحقيقة التسمية بهدا الاسم من الجانب اللغوي
والربط بين التسمية اللغوية والمفهوم الرياضي العلمي
ـــــــــــــــــــــــــــ
للاشارة فقط
في مصر الشقيقة يستعملون:جا و جتا..ما يقابلها عندنا في الجزائر: جب و تجب
في السنوات السالفة اما حاليا فنستعمل الترميز العالمي اي:Sin و Cos
ـــــــــــــــ في انتظار تدخلات الزملاء ــــــــــــــــــ
جاري البحث والتنقيب لتقديم ما هو مفيد في هدا الموضوع
ولنا عودة ان شاء الله تعالى

سنعالج الأمر من الجانب العلمي
ــــــــــــــــــــــــ
في الرياضيات، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوال لزاوية هندسية، وهي دوال مهمة عندما نريد دراسة مثلث أوعرض ظواهرِ دورية. يمكن تعريف هذه الدوال كنسبة لأضلاع مثلث قائم الذي يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية كإحداثيات على دائرة مثلثية أو دائرة واحدية unit circle.في الرياضيات، الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر المتكررة (كالموجات). ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنهم نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو، وبشكل أوسع. كنسبة بين إحداثيات نقاط علىدائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.توجد ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:

جا أو الجيب ، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية مقسوما على الوتر
جتا أو الجيب تمام، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر.
ظا أو الظل، ويساوي النسبية بين الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها

اسم التابع	الاختصار	العلاقة
جيب	sin أو جب أو جا	$معنى دوال النسب المثلثية 16e002288b59bb25e8fc2548e717660f$
تجيب أو جيب تمام	cos، تجب أو جتا	$معنى دوال النسب المثلثية B9ec2ef867fee57418688759392c6fee$
ظل	tan، ظل أو ظا	$معنى دوال النسب المثلثية 44ec0b5cdee51ae62bb1283920d4e143$
تظل أو ظل تمام	cot، تظل أو ظتا	$معنى دوال النسب المثلثية 097695e54baacd23f0604e363cc2f16c$
Secantأو قاطع	sec أو قا $معنى دوال النسب المثلثية B51d1fd30728475a8f4ba70cc30ee5ae$
Cosecant أو قاطع تمام	csc أو قتا	$معنى دوال النسب المثلثية 0b74a5fff48cd45b3fcc78764fd3e26d$

$معنى دوال النسب المثلثية Cc475b837fc086034ade9ba36842e314$ $معنى دوال النسب المثلثية 1e492c3985667e37cda7fe180781bddb$ $معنى دوال النسب المثلثية 5d519609a72d26fcae3d514c529fc9ca$ $معنى دوال النسب المثلثية 5662d59e78376ec24b9e0bc46cdf5adf$

التمثيل البياني لدالة جيب التمام
التمثيل البياني لدالة الجيب

جزاك الله كل خير
وباركالله فيكولسرعة تلبية المساعدة

ولكن نقطة بحثى
عند
تعريف الدوال المثلثية على أنهم نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو، وبشكل أوسع. كنسبة بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائم

مامدى ارتباط هذا التعريف بمصطلح sin (جيب الزاوية)
cos(بجيب تمام الزاوية)
هنا نقطة بحثى

شرح -رياضي - بالفلاش للنسب المثلثية

تمام..فاهم قصدك ونحن قادمون وبمساعدة الزملاء سنتفق ان شاء الله تعالى
أما عن كلمات:sin ..cos..tang...cotang
وما يقابلها: من جب وتجب وظل وتظل..في تقديري انها مجرد إصطلاح
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثل: نسبة ثابتة بين طولي ضلعين في مثلث قائم نصطلح عليها اسم...كذا(sinus)
واعتقد ان التفسير العلمي لا مشكلة فيه لاننا نقبل الاصطلاح والتعريف العلمي كما ورد
ـــــــــــــــــــــــــ
المشكلة: في المفهوم اللغوي؟هل كلمة جب لها معنى لغويا وهل في قاموس اللغة العربية نجد لها تفسيرا
اما عن المفهوم الرياضي فلا اشكالية كما قلنا سابقا
ــــــــــــــــــــ
ويبقى المشكل قائم من الجانب اللغوي
ويبقى البحث متواصل
ولنا عودة
تقبلي تحياتي

من الجانب التاريخي وعلاقته باللغة والتسمية
مقدمة سريعة عن نشأة علم حساب المثلثات وتعريف الدوال المثلثية ...
فعلم حساب المثلثات نشأ في أحضان علم الفلك .. حيث لجأ العلماء إلى استخدام ما يسمى البعد الزاوي ..
ومطلع النجم ... إلخ من المصطلحات التي تخضع لقياس الزاوايا ...
فمن المستحيل استخدام أدوات قياس الأبعاد والأطوال على الأرض لحساب المسافات والأبعاد بين الأجرام السماوية
إذن فكرة استخدام الزوايا في حساب الأطوال فكرة قديمة
ولكن نظرًا لثقافة أدوات الكتابة والتعبير عن الكميات قديمًا
جعل عملية البحث العلمي في الحضارات القديمة بطيئة جدًّا ... إذا ما قورنت بنموها وتطورها حديثًا ...
فضلاً على قصر تعلم هذه العلوم على فئة الكهنة ورجال الدين قديمًا .. لبسط نفوذهم وسيطرتهم على رعاياهم للحفاظ على سلطتهم الزمنية والمكانة التي كانوا يحتلونها ...
ومثل هذا أكبر العوامل التي أدت إلى تخلف أوروبا حتى العصور الوسطى ..
رغمًا عن وجود منارات العلوم والثقافة في الأندلس .. وصقلية ..
بقيت حال العلوم الطبيعية هكذا في سائر الحضارات القديمة .. أداة يستعبد بها الكهنة شعوبهم الجاهلة ..
فالكهنة يستخدمون هذه العلوم في حساب حركة الأرض والنجوم لتحديد مواعيد الزرع والحصاد ..
ومواقيت تزاوج الماشية ووضع أحمالها ...
ومواعيد فياضانت الأنهار ومعدلاتها حيث يخفون مقاييس الأنهار في سراديب سرية تحت الأرض ...
ويدّعون بأن الآلهة ترسل لهم الرسل لتخبرهم .. وهكذا ..
حتى بعث الله أشرف الخلق محمدًا (ص) فأخرج الناس من الظلمات إلى النور ..
ومن عبادة الخلق .. إلى عبادة الخالق .. فتحررت ..
هذه العلوم من مكنونها على أيدي الفاتحين من صحابة رسول الله (ص)
عندما فتح الله لهم مهد الحضارات القديمة كبلاد مصر .. وفارس .. والهند ...
وكان حب الناس لهذا الدين الجديد الذي خلصهم من ظلم الطواغيت وتجبرهم ..
أن تسابقوا في تدقيق حسابات مواعيد الصلاة ومقادير الزكاة والمواريث ...
إلخ، فظهر ما ظهر من الطفرة العلمية ...
ومن بين ما اكتشفه علماء المسلمين في الحساب الهندي ..
أن علماء الهند قديمًا كانوا يستخدمون في حسابهم للزوايا مقدارًا ... أسموه (جيفا) ...
وربما يعني هذا الاسم طول نصف الوتر المقابل للزاوية المحيطية في الدائرة ..،
ولمّا كانت كلمت (جيفا) ثقيلة في النطق ويخرج إيقاعها عن الجرس العربي،
فنقل هذا المصطلح إلى العربية باسم (جيب) حيث استبدل حرف (الفاء) في الكلمة الأصلية بأقرب الحروف له في النطق وهو حرف (الباء) حتى تأخذ الكلمة الجرس العربي في النطق ...
فقد كان اللسان العربي سائدًا في ذلك الزمان من حدود الصين شرقًا إلى المحيط الأطلسي
غربًا ومن جنوب أوربا شمالاً إلى أواسط إفريقيا جنوبًا ... كما أن حب العرب للغتهم ..
لغة القرآن .. جعلهم ينقلون المصطلحات من اللغات الأجنبية إلى ما يوافقها في اللغة العربية فإن لم يجدوا ..
حولوا جرسها إلى الإيقاع العربي حفاظًا على الأذن العربية من التلوث اللغوي!!! ...
وخير شاهد على ذلك .. تسمية دالة (الجيب) ...
فلم تكن معروفة في أوروبا قبل نقلهم العلوم من الحضارة العربية والإسلامية ..
ولذلك ظن علماؤهم بأن العرب قد سموا هذه الدالة بذاك الإسم نسبة إلى الكلمة العربية (جيب) والتي تعني الفتحة في الثوب التي يُلبس منها، فأطلقوا عليها نفس الاسم باللغة اللاتينية ..
وهي لغة العلم عندهم آنذاك .. فأسموها (sine) بنفس المعنى .. الفتحة التي يُلبس منها الثوب ...
ثم توالت الإضافات والإبداعات العربية الإسلامية لعلم حساب المثلثات على يد البتاني الذي عرف دالة جيب التمام ... والتي تعني جيب الزاوية المتممة ... فنحن نعلم أن (تجب25 = جب 65) .. أي تجب 25 = جيب متممة 25 ... ثم جاء أبو الوفاء البوزجاني .. فعرف دالة الظل ... وهكذا
والله اعلم ...

بالنسبة للفلاشات المدرجة
يمكنك تحريك النقطة الحمراء للحصول
على زوايا مختلفة وعند التوقف في الشلطة تظهر قيمة النسبة
المثلثية الموافقة

بارك الله فيك استاذنا
وجزاك الله كل خير على هذة المعلومات التى كنت ابحث عنها

اكيد عند وصول الى اصل الشى تجد متعة واتقان لشرحها وتوصيلها لتطالب بصورة افضل

سوال المعلومات من اى مصدر

HONDA كتب:: سوال المعلومات من اى مصدر

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
معذرة
لم اتفطن الى فكرة المصدر والا كنت قد ارفقت المراجع والمصادر لحظة
كتابة وادراج تدخلي حول موضوعك المطروح
وعموما انا اعتمدت على البحث من خلال محرك البحث غوغل
فاعطاني عدة صفحات ومواقع واخترت منها ما كان في ردي

» النسب المثلثية
» النسب المثلثية
» ~¤©§][ ..مذكرة على النسب المثلثية.. ][§©¤~
» مذكرات عن النسب المثلثية
» استنتاج النسب المثلثية للزوايا الشهيرة