548العمر : 52 الوظيفة : أت أ مزاجي : هادئ البلد : الجزائر تسمسيلت رقم العضوية : 1313 . :
. : 737 تاريخ التسجيل : 17/06/2009
موضوع: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 12:45 am
بادئ بدء أتوجه بالشكر الجزيل للأخ Kaddour 47 الذي أوحى إلي بفكرة الموضوع أصناف المعادلات "الستة" كما جاء في الكتاب المشهور " الجبر و المقابلة " الذي يُنسب لمحمد بن موسى الخوارزمي :
1) أموال تعدل جذوراً :
كأن تقول : مال يعدل خمسة أجذاره و المال خمسة و عشرون
2) أموال تعدل أعداداً :
مثل قولك : مال يعدل تسعة ‘ فهو المال و جذره ثلاثة
3) جذور تعدل أعداداً :
كقولك : جذر يعدل ثلاثة من العدد ‘ فالجذر ثلاثة و المال الذي يكون منه تسعة
4) أموال و جذور تعدل أعداداً :
مثل قولك : مال و عشرة أجذاره يعدل تسعة و ثلاثين درهماً
5) أموال و أعداد تعدل جذوراً :
نحو قولك : مال و أحد و عشرون من العدد يعدل عشرة أجذاره
6) جذور و أعداد تعدل أموالاً :
كأن تقول ثلاثة أجذار و أربعة من العدد تعدل مالاً
ملاحظة 1 x هو الجذر أو الشيء a,b,c أعداد موجبة صحيحة أو كسرية أو ناطقة أو صماء " x مربع" هو المال ( مربع الجذر )
ملاحظة 2
صور المعادلات تمثل تعبيرنا الحالي عن المعادلة المقصودة بينما على عهد الخوارزمي فكانت تصاغ بما كتبت تحت الصورة
هذا باختصار شديد أدعو الله أن أكون قد وُفقت
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 1:22 am
بارك الله فيك الأخ مالك على الموضوع الجدير بالمتابعة وحتى النقاش والإثراء موضوع شيق بالفعل وربما القليل من يفقه معانيه وطلاسمه ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وأذكر أنه أتانا سؤال في مادة الجبر أعطونا تعبيرا نصيا لمعادلة بمصطلحات الخوارزمي وطلب منا ايجاد المعادلة الترميزية باستعمال المجهول X وكنا أنذاك نفتقد للطريقة الصحيحة للوصول الى الترجمة الحقيقية للمعادلة ــــــــــــــــــــــــــ أعتنقد أن موضوعك سيكون جوابا لموضوع الأخ قدور هل عرفت المعادلات بالشعر ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ عندما نأخد المعادلة رقــــــــــــــــــــــم:01 كأن تقول : مال يعدل خمسة أجذاره و المال خمسة و عشرون وقصد التوسع في الموضوع وتعميم الفائدة هل من توضيح لما يلي: أثناء الترجمة للمعادلة الترميزية لماذا لم يظهر معنا خمسة وعشرون كعدد خمسة أجداره ثم هل توجد طريقة معينة تم اتباعها لإستنتاج المعادلة انطلاقا من النص:مال يعدل خمسة أجذاره و المال خمسة و عشرون ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ الموضوع مفيد يا جماعة نرجو منكم المشاركة والإثراء
صولة مالك .
548العمر : 52 الوظيفة : أت أ مزاجي : هادئ البلد : الجزائر تسمسيلت رقم العضوية : 1313 . :
. : 737 تاريخ التسجيل : 17/06/2009
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 11:49 am
شكراً أخي رابح على التتبع و التواجد كتبت تقول:
أثناء الترجمة للمعادلة الترميزية لماذا لم يظهر معنا خمسة وعشرون كعدد خمسة أجداره ثم هل توجد طريقة معينة تم اتباعها لإستنتاج المعادلة انطلاقا من النص:مال يعدل خمسة أجذاره و المال خمسة و عشرون و جاء في الموضوع:
ملاحظة 1 x هو الجذر أو الشيء a,b,c أعداد موجبة صحيحة أو كسرية أو ناطقة أو صماء " x مربع" هو المال ( مربع الجذر ) فمن النص: المال 25 أي x مربع يساوي 25 و من يعدل 5 أجذاره أي x مربع يساوي 5x لأن x هو الجذر
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 12:18 pm
أشكرك أخي مالك رغم أنني أتعبتك معي ولأن الموضوع ذو قيمة علمية وتاريخية فأعذرني فأنا كثير الإلحاح في هذا المجال ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ حاولت ان أجد تفسيرا دقيقا لترجمتك كلمة كلمة ولكنني إصطدمت بمشكلة وهي لقد كتبت: x مربع يساوي 25ثم كتبتx مربع يساوي 5x معنى هذا أننا نستنتج 25 يساوي 5x هل هي المعادلة المطلوبة؟؟؟ وجدت هذه المعادلة مترجمة بشيئ من التفصيل فأحببت أن أدرجها علها تساعدنا في هذا الحوار
صولة مالك .
548العمر : 52 الوظيفة : أت أ مزاجي : هادئ البلد : الجزائر تسمسيلت رقم العضوية : 1313 . :
. : 737 تاريخ التسجيل : 17/06/2009
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 3:14 pm
بعد التحية و الشكر أود أن أوضح فقط: المعادلة فأحببت أن أدرجها علها تساعدنا في هذا الحوار من الصنف: أموال و جذور تعدل أعداداً
أما المثال الذي نحن بصدد الحديث عنه فمن النوع :أموال تعدل جذوراً و هو نفسه الذي ورد في كتاب الجبر و المقابلة للخوارزمي أضاف في نهاية المثال " و المال 25 " ربما ( و هذا رأيي الخاص ...) لكي نتفادى الحل الثاني للمعادلة الذي هو " 0 " فالواو " و " تجبرنا على حل جملة و هذا مجرد ما أرى أنا و الله أعلم
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 5:51 pm
بارك الله فيك من جـــــديد على تتبعك وتواصلك معنا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لقد افدتنا عن تصنيف المعادلة التي ادرجتها وهي من نوع:اموالا وجدورا تعدل اعدادا هدا من جهة من جهة ثانية تاكد لي بما لا يضع مجالا للشك ان المال او الاموال هي من نوع: مع aعدد الجدر او الجدورهي مربع المال وتكون من النوع:مع b عدد وأنا أتساءل هل هذا الإستنتاج صحيح ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ من جهة أخرى نحن لحد الآن لم نتفق على المعادلة الترميزية للمعادلة النصية مال يعدل خمسة أجذاره و المال خمسة و عشرون نريد ان نطبق عليها المسميات مال وجدر خطوة حطوة حتى نصل الى استنتاج المعادلة وتكون متوافقة مع هدين المصطلحين
صولة مالك .
548العمر : 52 الوظيفة : أت أ مزاجي : هادئ البلد : الجزائر تسمسيلت رقم العضوية : 1313 . :
. : 737 تاريخ التسجيل : 17/06/2009
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 8:24 pm
المال او الاموال هي من نوع: مع aعدد الجدر او الجدورهي مربع المال وتكون من النوع:مع b عدد وأنا أتساءل هل هذا الإستنتاج صحيح العكس تماما المال هو مربع الجذر أي الجذور هي من نوع: مع aعدد المال يكون من النوع:مع b عدد
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أصناف المعادلات الأحد أكتوبر 31, 2010 9:10 pm
شكرا لك على تواصلك معنـــــــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ الجذور هي من نوع: مع aعدد المال يكون من النوع:مع b عدد ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ معك حق أخي مالك إختلطت علي الأمور لم أنتبه لذلك رغم أنني قدمت التفسير الصحيح في هده المعادلة ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ يبقى الموضوع محل نقاش والبحث عن الكيفة التي نتبعها في ترجمة مثل هده المسائل ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ يا أساتذة الرياضياااااااااااااااااات أين أنتـــــــــــــــــــــــــــــــــــم شاركونـــــــــــــــــــــــا
.
الأحد أكتوبر 31, 2010 12:45 am
مع aعدد
مع b عدد