منتديات روسيكادا للرياضيات
متوازي الأضلاع 9dlmed8bbhas



 
طرح مشاكلك وصعوباتك في المنتدى.مع دكر اسمك المسجل به ادا كنت عضوالرئيسيةالتسجيلدخول

شاطر
 

 متوازي الأضلاع

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
CHEKRIDA
....
....
CHEKRIDA

ذكر
CHEKRIDA RABAH
المساهمات 6883
العمر : 54
الوظيفة : أستاذ رياضيات
مزاجي : عادي والحمد لله
البلد : سكيكدة
رقم العضوية : مؤسس المنتدى
. : متوازي الأضلاع Promat11
. . : 6429
تاريخ التسجيل : 04/02/2008

بطاقة الشخصية
بسيط01: 10

متوازي الأضلاع Empty
مُساهمةموضوع: متوازي الأضلاع   متوازي الأضلاع I_icon_minitimeالثلاثاء ديسمبر 25, 2012 12:06 am

متوازي الأضلاع

1 – مثال :
(D1) و (D2) مستقيمان متوازيان .
(L1) و (L2) مستقيمان متوازيان يقطعان (D1) و (D2) على التوالي في : A و B و C و D .

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نسمي الرباعي ABCD متوازي الأضلاع
2 – تعريف :
متوازي الأضلاع هو رباعي حاملا كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين
خصائــص
1 – خاصية القطريين :
أ - الخاصية المباشرة :
ABCD متوازي الأضلاع قطراه يتقاطعان في O .

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نلاحظ أن O منتصف القطريين [AC] و [BD] .
نقــول إذن :
إذا كان رباعي متوازي الأضلاع فإن لقطريه نفس المنتصف
* ملاحظة هامة : نسمي نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع مركزه .
ب - الخاصية العكسية :
A و B و C و D نقط بحيث [AC] و [BD] لهما نفس المنتصف O و حاملاهما غير متعامدين :


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
لنبرهن أن الرباعي ABCD متوازي الأضلاع .
من أجل هذا سنبرهن أن (AB) يوازي (CD) و أن (AD) يوازي (BC) :
نعلم أن O منتصف [AC] و [BD] إذن :
A و C متماثلتين بالنسبة للنقطة O .
B و D متماثلتين بالنسبة للنقطة O .
إذن : المستقيمين (AB) و (CD) متماثلين بالنسبة للنقطة O و كذلك المستقيمين (AD) و (BC) .
و منه فإن (AB) // (CD) و (AD) //(BC)
و بالتالي فإن ABCD متوازي الأضلاع ) حسب التعريف ( مركزه النقطة O .
نقــول إذن :
إذا كان رباعي قطراه لهما نفس المنتصف فإنه يكون متوازي الأضلاع
تمرين تطبيقي :
ABC مثلث و I منتصف [AC] .
(1 – أنشئ D مماثلة B بالنسبة للنقطة I .
(2 – أثبت أن الرباعي ABCD متوازي الأضــلاع .
الحــــل :
1 – الشكـــــل :


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
2 – لنثبت أن الرباعي ABCD متوازي الأضـــلاع :
نعلم أن :
I منتصف [AC](1) .
و لدينا D مماثلة B بالنسبة للنقطة I .
إذن : I منتصف [BD] . (2)
من (1)و(2) نستنتج أن الرباعي ABCD متوازي الأضـــلاع .) حسب الخاصية العكسية للقطرين ( .
2 – خاصية الأضلاع المتقابلة :
أ - الخاصية المباشرة :
ABCD متوازي الأضلاع مركزه O .
لنبين : AB = CD و AD = BC


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نعلم أن O مركز متوازي الأضلاع ABCD .
إذن O منتصف القطرين [AC] و[BD] .
و منه نستنتج أن : A و C متماثلتين بالنسبة للنقطة O و كذلك B و D .
و بالتالي فإن : AB = CD و AD = BC ) حسب خاصية الحفاظ على المسافة بين نقطتين( .
نقــول إذن :
إذا كان رباعي متوازي الأضلاع فإن كل ضلعين متقابلين فيه متقايسان
ب - الخاصية العكسية :
إذا كان لرباعي كل ضلعين متقابلين فيه متقايسان فإنه يكون متوازي الأضلاع
3 – خاصية الزوايا المتقابلة :
أ - الخاصية المباشرة :
ABCD متوازي الأضلاع مركزه O .

لنبين أن [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و أن [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة].

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نعلم أن ABCD متوازي الأضلاع مركزه O .
إذن : O منتصف القطرين [AC] و [BD] .
و منه فإن : A و C متماثلتين بالنسبة للنقطة O و كذلك B و D .
إذن الزاويتان[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] متماثلتان بالنسبة للنقطة O
و كذلك الزاويتين[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
و بالتالي فإن : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نقــول إذن :
إذا كان رباعي متوازي الأضلاع فإن كل زاويتين متقابلتين فيه متقايستان
ب - الخاصية العكسية :
إذا كان لرباعي كل زاويتين متقاباتين فيه متقايستان فإنه يكون متوازي الأضلاع
4 – ارتفاع متوازي الأضـــلاع :
ABCD متوازي الأضلاع و H المسقط العمودي للنقطة A على المستقيم (CD) .


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نسمي AH ارتتفاع متوازي الأضلاع ABCD .
5 – خاصية إضــافية :
إذا كان لرباعي ضلعان متقابلان و حاملاهما متوازيين فإنه يكون متوازي الأضـــلاع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://mat21.yoo7.com
سعدساعد
.
.
سعدساعد

ذكر
هكذا كن...أو لا تكن...
المساهمات 703
العمر : 49
الوظيفة : استاذ
مزاجي : الحمد لله
البلد : الجلفة
رقم العضوية : 3629
. . : 885
تاريخ التسجيل : 29/10/2010

متوازي الأضلاع Empty
مُساهمةموضوع: رد: متوازي الأضلاع   متوازي الأضلاع I_icon_minitimeالثلاثاء ديسمبر 25, 2012 4:11 pm

بارك الله فيك






اللهم أغفر لنا و أرحمنا
الصلاة و السلام على سيدنا محمد و على آله و صحبه أجمعين
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
moumeneabed
.
.
moumeneabed

ذكر
هكذا كن...أو لا تكن...
المساهمات 1131
العمر : 49
الوظيفة : أستاذ
مزاجي : عادي
البلد : غليـــــــــــــــــــــــــــــزان
رقم العضوية : 3071
. . : 1691
تاريخ التسجيل : 20/06/2010

متوازي الأضلاع Empty
مُساهمةموضوع: رد: متوازي الأضلاع   متوازي الأضلاع I_icon_minitimeالثلاثاء ديسمبر 25, 2012 6:23 pm

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
متوازي الأضلاع
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات روسيكادا للرياضيات :: ®§][©][ همزة الوصل- بين الأستاذ والتلميذ][©][§® :: 
-
انتقل الى: