EXERCICE01La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d'arête 4 cm
1. Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC.
2. Calculer EG.
3. Calculer la longueur de la diagonale [EC].
EXERCICE02Une pyramide ABCDE est inscrite dans un pavé droit dont la base BCDE
est un carré de côté 4 cm et dont la hauteur mesure 3 cm.
1-Calculer le volume de la pyramide
2-Calculer AE
3-Dessiner en vraie grandeur, dans le plan de la feuille, la face AED de la pyramide.
4-Calculer la valeur exacte de AD
EXERCICE3On remplit un cône de 9 cm de hauteur et de 8 cm
de diamètre de base avec de la glace.
1-Calculer le volume de glace qu'il contient
2-Calculer le volume de la glace à la vanille et celui de la glace au chocolat-
Par quelles fractions faut il multiplier le volume total de glace pour obtenir ces deux volumes ?
Les différents volumes seront arrondis au cm³ près.
EXERCICE04Un silo à céréales à la forme d'un cylindre de révolution
accolé à un cône de révolution de même base
Le disque de base a 10 m de diamètre et les hauteurs du cylindre
et du cône sont respectivement 30 m et 10 m
- Quel est le volume exact du silo ?
- Donner la valeur arrondie au m³.
EXERCICE05ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm.
I est le milieu du segment [AB]
J est le milieu du segment [AE], K est le milieu du segment [AD].
Quelle est l'aire du triangle AKI ?
Quel est le volume de la pyramide AIKJ de base AKI ?
Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide AIKJ ?
Ecrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1.
EXERCICE06Un jouet "Culbuto" est constitué d'une demi-boule de rayon 4 cm
surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 9 cm.
Calculer le volume en cm
3 de ce jouet -arrondir le résultat au cm
3 EXERCICE07L'unité de longueur est le centimètre.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle
tel que AD = DH = 4 et AB = 10. I est le milieu de [AB].
Réprésenter en vraie grandeur la face ABCD et placer le point I
Calculer DI. On donnera la valeur exacte
Calculer l'aire du triangle DIC.
Calculer la valeur exacte du volume de la pyramide HDIC.
En donner ensuite une valeur approchée entière à 1 cm
3 près.