الوسط الحسابي...و...الوسط الحسابي المتوازن..مالفرق بينهما؟؟؟؟؟

السلام عليكم

ربما أتفق مع الفريق الأول في هذا المثال لأنه هنا لا فرق بين الوسط الحسابي و المتوازن أو ممكن نقول كلاهما وسط حسابي فقط

إليك مثال آخر :

* الوسط الحسابي هو حاصل مجموع القيم على عددها بغض النظر مكررة أو لا
* الوسط الحسابي المتوازن أو يسمى أيضا الموزون هنا نستخدم أوزان للقيم ( بمعنى كل قيمة لها وزن قد يختلف عن الأخرى حسب أهميتها )
لنأخذ كمثال حساب معدل فصلي لتلميذ
* إذا حسبنا المعدل الفصلي بدون معاملات المواد هذا وسط حسابي - هنا لم نعطي وزن لأي مادة فالرياضيات مثلا كالموسيقى و غيرها من المواد و هذا دون مراعاة التكرار فقد يحصل التلميذ على نفس العلامة في العربية و الفيزياء مثلا فالعلامتين يجب حسابهما و لا نكتفي بأخذ واحدة و إلغاء الأخرى من عدد المواد .

* أما الوسط الحسابي المتوازن هنا يتطلب استخدام أوزان المواد و هي في هذا المثال تتمثل في المعاملات فمعامل الرياضيات 4 و الرياضة 1 مثلا معناه للرياضيات وزن أفضل من الرياضة و هكذا
يتم حسابه بجمع جداء علامة كل مادة بوزنها ( بمعاملها) و قسمته على مجموع الأوزان ( المعاملات )
بعد الحساب سنجد فرق بين النتيجتين مختلفتين لأن في الوسط الحسابي ممكن نعتبرفيه كل المواد لها نفس الوزن لكن في المتوازن لا .
و الله أعلم .

موضوع: الوسط..... الإثنين أبريل 14, 2008 6:42 pm

السلام عليكم,
ارى ان هناك فرق و هو ان الوسط الحسابي يعطي للفئات المدروسة نفس القيمة الاحصائية, اما الوسط الحسابي المتوازن فهو يعطي لكل فئة قيتها الحقيقية.و الله اعلم.

السلام عليكم
شكرا لك الأستاذsaim ولكن بافتراض أنك درست الموضوع
أو قمت بحل هدا التمرين لقسم السنة الرابعة
بأي طريق تحل التمرين
طريقة الفريق الأول أو طريقة الفريق الثاني... مع اسلوب الإقناع
مشكور أخي الكريم
************************************
وفي إنتظار تدخلات أخرى للأساتدة.....بعدها نفصل في الموضوع نهائيا
************************************

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أولا اشكر الأستاذ على طرح هذا الموضوع لأنني وقفت عنده مطولا خاصة أنها السنة الأولى التى أدرس فيها هذا البرنامج .فهو مشكور وبارك الله فيه .

الواضح من خلال دراستي للموضوع وتدريسي له أن الطرح الثاني هو الأصح .

*على أعتبار أن الوسط الحسابي يعتمد على عدد أعمدة الفئات المدروسة وقيمة الفئة العددية أو مركزها لأنها إذا كانت اسمية (كذكر الأيام أو الأشهر)فالموضوع فيه كلام آخر .

*أما الوسط الحسابي المتوازن فهو يعتمد على1/ عدد الفئات 2/ قيمتها (مركزها)3/عدد مرات تكرار كل فئة

كما جاء في المثال في الطرح الثاني .

هكذا فهمت من الكتاب والأمثلة المقدمة فيه وهكذا قدمت المفهوم للتلاميذ واتمنى أن لا أكون قد جانبت الصواب .

شكرا لك الأخ عز الدين على تدخلك هدا...
وفي إنتظار تدخلات أخرى للأساتذة

نعم هناك فرق بينهما و الفريق الثاني على صواب ( المتوازن بالمعاملات و الحسابي بدون معاملات ) و شكرا

شكرا لك أخي soheib على تدخلك هدا وبارك الله فيك

الردعلى الإشكالية المطروحة
أعزائي الأساتذة و الطلاب، يقال فهم السؤال نصف الجواب ــ وفهم معاني الكلمات جواب ــ
يقول السؤال : الوسط الحسابي x والوسط الحسابي المتوازن y لهذه العلامات
معناه : الوسط الحسابي لهذه العلامات ( السلسلة الإحصائية )
والوسط الحسابي المتوازن لهذه العلامات
هنا السؤالين يحملان نفس المعنى الرياضي ولهذا كان x=y
إن واضع السؤال لم يدقق جيدا في المعاني الرياضية . الشيء الذي جعله يطرح نفس السؤال بصيغــتين مختلفتين
إذن إجابة الفريق الأول صحيحة لكنها مكررة
أما الفريق الثاني ،قد حسب المتوسط الحسابي x لعلامات 8تلاميذ فقط ولم يحسب المتوسط الحسابي x لـعلامات 20 تلميذ الذين يمثلون عدد عناصر العينة . لقد غير العينة ولذالك كانت النتائج متباينة y لايساوي x .

السلام عليكم
فيما يخص الوسط الحسابي و الوسط الحسابي المتوازن
كلاهما يعتبر معدل إلا ان احدهما يحسب بجميع القيم اي نأخذ التكرارات بعين الاعتبار اما الاخر فنفرض ان كل قيمة تكرارها يساوي واحد و لكن يجب ان يكون اسؤال واضح في الطرح
اي إذا طلب الوسط الحسابي او الوسط احسابي المتوازن فإننا سنجد نفس القيمة اما إذا كان السؤال بإهمال التكرارت فهناك نتيجة مختلفة
اي في الوسطين:الحسابي و الحسابي المتوازن لنفس السلسلة تكون نفس النتيجة
و بإهمال التكرارات يتغير عدد عناصر السلسلة
و الله أعلم.
اطلب منكم توجيهي إن رايتم في شرحي خطإ و لديكم الصواب
شكرا لكم و بارك الله فيكم

بارك الله فيك الأستاذ dahou mohamed
هدى المنتدى منتدى الحوار و النقاش العلمي المحترم..
ولك الحرية أخي الكريم في إبداء رايك..كما تشاء..
ونحن كلنا أساتذة ..دوما نبحث عن الحقيقة منخلال الحوار
والنقاش البناء
شكرا على تدخلك

الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددالقيم. ( بدون تكرارات).
الوسط الحسابي المتوازن = مجموع جداءات القيم وتكراراتها ÷ مجموع التكرارات.

إذن إجابة الفريق الثاني هي الصحيحة.

السلام عليكم ورحمة الله
فيما يخص الوسط الحسابي ، والوسط الحسابي المتوازن كلاهما واحد اي لهما نفس المعنى
يساوي مجموع جداءات القيم وتكراراتها على مجموع التكرارات .
في المثال المعطى ، حساب العدد x ان تكرار كل علامة تساوي 1 .
وفي المثال الثاني ، حساب العدد y ان تكرار كل علامة لا يساوي 1 .
نطبق عليهما نفس القاعدة المذكورة .

السلام
الجماعة الأولى معها حق والله أعلم
واضن الخطأ واقع في الكتاب المدرسي والدليل أنهه أرسلت لنا وثيقة مؤخرا بها ملخصات لكل الدروس وتمارين + مواضيع مقترحة وفيها يعرف الوسط الحسابي كما تراه المجموعة الأولى ..

وهو مكتوب كما يلي
. الوسط الحسابي لسلسلة إحصائیة

تعریف: - الوسط الحسابي لسلسلة إحصائیة ?و حاصل قسمة مجموع قیم ?ذه السلسلة على

. التكرار الكلي ( عدد قیم?ا ). و غالبا ما نرمز إلی? بالرمز x بار

- الوسط الحسابي المتوازن لسلسلة إحصائیة مرفقة بتكرارات?ا ?و حاصل قسمة

جداءات قیم?ا بتكرارات?ا على مجموع التكرارات.

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
شكرًا لك يا أستاذ على إثارتك للنقاش فيما يخص هذا الموضوع .
أرى انه لدينا مصطلحات ثلاث طرحت بالنسبة لهذا المعنى
في السنة الثالثة متوسط المتوسط الحسابي
في السنة الرابعة متوسط : الوسط الحسابي الوسط الحسابي المتوازن
غير انه في السنة اولى ثانوى نجد مصطلح واحد هو الوسط الحسابي فقط !!
فهل الصواب ما ورد في المتوسطة أو ما ورد في الثانوى ؟؟!!
أنا أرى والله أعلم أن الصواب هو ما ورد في الثانوي يعني أن المجموعة الأولى هي الصحيحة والموفقة لماذا لأن الوسط الحسابي يتأثر بالقيم الشادة فما بالك إذا تم عدم حساب مجموعة من القيم ؟!
الأمر الثاني : وردّ هذا المثال علامات تلميذ في الكشف حيث أنه إذا لم تحسب المعاملات فهو وسط حسابي وإذا حسبت المعاملات فنحن هنا بصدد الوسط الحسابي المتوازن
فإذا كان التلميذ أخذ نفس العلامة في مادتين أوثلاثة فليس من المعقول في حساب المعدل نأخد العلامة مرة واحدة بل يجب حساب كل العلامات لهذا فإن مادهبت إليه المجموعة الأولى هو الأصوب في رأي وشكرًا

DECORE04

ملاحظة : هناك توظيفات عدة لكلمة الوسط منها
الوســـــــــــط الحسابي
الوســـــــــــط الهندسي
الوســـــــــــط التوافقي
الوســــــــــــط التربيعي

السلام عليكم

الشكر الجزيل لأساتذتنا الكرام على المناقشة القيمة لهذا الموضوع و الف شكر للأستاذ رابح
و انا أتأسف عن الإنقطاع و عدم المشاركة و الحمد لله انني وفي لمنتدانا الغالي
الوسط الحسابي لسلسلة احصائية هو مجموع قيم هذه السلسلة على عدد قيمها و نستعمله إذا كانت السلسلة خالية من التكرارات
الوسط الحسابي المتوازن لسلسلة احصائية هو مجموع جداءات قيم السلسلة بتكراراتها عل مجموع معاملات التكرارات و كلاهما نقس الشيء
كما ذكر الزملاء من قبلي، أنا ارى أن الفريق الأول هو المحق لأنه من غير المعقول إهمال علامة
مادتين أو ثلاثة أو أكثرفي حساب المعدل بل يجب حساب كل المعملات كما أشار بعض الزملاء
وشكـــــــــرا

:bess allah:
حسب رأيي هناك فرق بينهما
الوسط الحسابي = مجموع قيم السلسلة الإحصائية(بدون تكرار) ÷ عددالقيم(مجموع التكرارات).
الوسط الحسابي المتوازن = مجموع جداءات القيم وتكراراتها ÷ مجموع التكرارات.
هكذا قدمته في الصف

إخواني برأيي إن الوسط الحسابي حالة خاصة من الوسط الحسابي المتوازن أي ( الوسط الحسابي = الوسط الحسابي المتوازن عندما يكون تكرار كلا من القيم =1)
أي لا حاجة للعمل بالوسط الحسابي ( غير عملي إذا كانت تكرارات القيم تفوق 1)
بل نستعمل الوسط الحسابي المتوازن فقط
*و دليلي في ذلك هو منهاج السنة 4م الذي لم يذكر إلا مصطلح واحد
* السنة الأولى ثانوي وهو ما أدعم به هذا الطرح كما قال الزميل إبراهيم "لماذا لأن الوسط الحسابي يتأثر بالقيم الشادة فما بالك إذا تم عدم حساب مجموعة من القيم ؟!" أي غير عملي
.

السلام عليكم,فعلا الإشكال مطروح في هذا الموضوع و حسب ما توصلت إليه فإن الوسط الحسابي يستعمل في حالة عدم وجود تكرارات للقيمة الواحدة أما الوسط الحسابي المتوازن فإنه يستعمل عندما تكون القيم مكررة فإذا تنقلت إلىexel تجدالوسط الحسابي باسم moyenne مثلما هو الحال للوسط الحسابي المتوازن

سرني كثيراً هذا التجاوب الكثيف على الموضوع
و لئن دل على شيئ فإنما يدل على بالغ الإهتمام و صدق النوايا
الموضوع فعلا يستحق هذه الحيرة ...
و لكم ترددت لأن أدرج مساهمتي هذه
الوسط الحسابي...و...الوسط الحسابي المتوازن..مالفرق بينهما؟؟؟؟؟ 777758

الوسط الحسابي...و...الوسط الحسابي المتوازن..مالفرق بينهما؟؟؟؟؟ 777758

العناصر التي نقدمها لتلاميذتنا من حسابات في الإحصاء
أحد مقياسين

مقاييس نزعة
مقاييس تشتت

و لئن تتبعنا جيدا و ركزنا
نلاحظ أن التعريفين وردا متتاليين مما أُُقَدّرُ أن الأمر مفصول فيه
رغم أن كل المراجع التي اطلعت عليها لا تدرجهما تباعاً و لا تو ضح الفرق
أواصل حكمي "تقديراً"
أريد الذهاب للقول أن:

المراد بالوسط الحسابي - مقياس تشتت -
أما المتوازن فمقياس نزعة

و عليه أرى أن إجابة الفوج الثاني على التمرين المطروح هي الأصح
أما أن نقول إذا كانت تكرارات أو لم تكن فنأخذ بهذا أو بهذا فلا أره يتفق
مع المراد بالمثال التوضيحي التالي
الذي هو من كتاب الرابعة متوسط ص 132 " كتاب التلميذ "
المثال:

و الله أعلم
أتمنى أن أكون قد وفقت في إيصال فكرتي
الوسط الحسابي...و...الوسط الحسابي المتوازن..مالفرق بينهما؟؟؟؟؟ 777758

تقبلوا إخوتي تحياتي

تمام ..اخي مالك الفكرة وصلت حتى بدون الغوص في مصطلحات
جد دقيقة مثل مقاييس النزعة والتشتت
وافهم من خلال توضيحك واستدلالك بالمثال الوارد في الكتاب
انه لو افترضنا لدينا سلسلة مرتية ترتيبا تصاعديا بهدا الشكل
10,10,9,9,9,7,7,7,7,5,5,3,3,1,1,1,1
فإن الوسط الحسابي هو:
(1+3+5+7+9+10) تقسيم6
اما المتوازن فنستعمل التكرارات طبعا

تابعت ولكني احسست بان هناك فرق واختلاف في وجهات النظر وعدم اتفاق
ثم ان لم يكن هناك فرق فلم كثرة المسميات ؟
اميل الى ان الوسط الحسابي حالة خاصة من الوسط الحسابي المتوازن
واضاف بعض الاخوة المصطلح الثالث المتوسط الحسابي ؟؟؟؟

شكرا على النقاش الثري

المناقشة والموضوع شدنى لمتابعة الموضوع كله
الوسط الحسابى المتوازن هل له تعريف علمى او قانون الرجاء اذا كان فارجو وضعه لان المصطلح والمفهوم فى حد ذاتهم لم اسمع بهم

ِ

هذة ورقة لتعريف بالمتوسط الحسابى
http://www.4shared.com/document/cRuE_6HP/__online.html

» فلاش: التدرب على حساب وتعيين الوسط الحسابي