درس عن التعريف الهندسي

هناك عدة معايير يجب أن نهتم بها عندما نعرف مصطلحا هندسيا.
من هذه المعايير:
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

معيار التسلسل.

معيار الوجود.

معيار الحد الأدنى.

معيار التكافؤ.

معيار وجود مسلمات.

معيار الأناقة.

معيار العناصر الذاوية.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1 -معيار التسلسل
كيف نعرف مصطلحا هندسيا؟
تعالوا مثلا نعرف ما هو المستطيل:
درس عن التعريف الهندسي Rectangle

تعريف (1)
-------------------------------------------
تعريف (2)
-------------------------------------------
بالطبع يمكنكم كتابة أكثر من تعريفين بديلين.
أية مصطلحات هندسية استخدمتم في التعريف الأول حتى تعرفوا المستطيل؟
هل سبق وعرّفتم هذه المصطلحات؟ متى كان ذلك؟

أية مصطلحات لم تعرّفوها من قبل؟ ماذا ينبغي أن نفعل بالنسبة لها؟

تعالوا نعرف المصطلحات التي لم نعرّفها من قبل في التعريف الأول للمستطيل.
بأية مصطلحات تريدون أن نبدأ؟
تعريف المصطلحات التي لم نعرّفها من قبل في تعريفنا الأول للمستطيل:
المصطلح: ----------------------------------------------
التعريف ----------------------------------------------
المصطلح: ---------------------------------------------
التعريف --------------------------------------------
بالطبع يمكنكم كتابة أكثر من مصطلحين هنا.
هل عرفتم المستقيم؟
هل عرفتم النقطة؟إن لم تعرفوما تعالوا نعرفهما.
ماذا تستنتجون من محاولة تعريف النقطة؟
حتى الآن استنتجنا أن:
لا يمكن تعريف بعض المصطلحات الهندسية بكلمات أبسط منها.
أمثلة على مصطلحات كهذه هي:
نقطة.
مستقيم.
مستوى.
المصطلحات التي لا يمكن تعريفها بكلمات أبسط منها تدعى مصطلحات أساسية.
كل مصطلح هندسي غير أساسي ينبغي تعريفه بمصطلحات أبسط منه,
أي مصطلحات سبق تعريفها.

درس عن التعريف الهندسي 777758

موضوع جدا مهم

اقتباس :: معيار التسلسل.
معيار الوجود.
معيار الحد الأدنى.
معيار التكافؤ.
معيار وجود مسلمات.
معيار الأناقة.
معيار العناصر الذاوية.

هلا تفضلت اخي رابح بالتمثيل المفصل لكل معيار

كيف لنا ان نثبت في ذهن الناشئة ان النقطة والمستقيم والمستوى مصطحات اساسية ؟وخاصة انها تدرس في المرحلة الابتدائية على انها اشياء مألوفة في الهندسة

وايهما اولى بالتقديم او التأخير : النقطة ام المستقيم ام المستوى ؟ ام ان التقديم والتاخير ليس لهما محلا من الاعراب في هذه الحالة ؟

شكرا جزيلا

تشرفنا بتواجدك في هذا الموضوع....
بالنسبة للتفسير المفصل لهذه المعايير..الحقيقة ليست لذي فكرة موسعة
عن الموضوع ولم يسبق لي البحث فيه بشكل أوسع
وإنما المقصود من طرح هذا الموضوع هو التنبيه إلى ضرورة
الإنتباه إلى الدقة الرياضية في التعاريف والمصطلحات الهندسية
ومن تم وجب إخضاعها لمعايير قد تتوفر بكامله في تعريف ما
وقد تشمل معيارين أو ثلاث وذلك حسب العنصر أوالكائن الرياضي
الذي نحن بصدد تعريفه او تقديم مصطلحا له
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لأنه لاحظنا ..وحتى في الكتاب المدرسي الخاص بالتلميذ
وجود تعاريف ومصطلحات بها خلل ونقص وذلك
راجع لعدم إخضاعها إلى هـــــــــــــــذه المعايير
1-التسلسل:قد يقصد به تسلسل الكلمات والعبارات لتشكيل المفهوم الرياضي
مثال: متوازي الأضلاع هو رباعي فيه كل ضلعان متقابلان حاملاهما متــــــوازيان
مثال خطأ: متوازي الأضلاع فيه كل ضلعان متقابلان حاملاهما متوازيان ويكون رباعي
2-الوجود:ان يكون هذا الكائن موجودا فعلا ويمكن إنشاؤه والتعرف عليه وله خواص
مثال:المستطيل هو متوازي أضلاع فيه زاوية قائمة
مثال خطأ: المستطيل هو متوازي أضلاع فيه زاوية قائمة وأخرى حادة
(طبعا هنا في هذا المثال تتنحى صفة الوجودية نظرا لعدم تمكننا من رسم هذا الشكل)
3-الحد الأدنى: الأمر هنا واضح وهو أن نهتم قدر الإمكان بالإختصار في تقديم التعريق
وذلك للحد الأدنى من الكلمات والعبارات بمعنى نكتب بما هو كاف جـــامع مانع
مثال خطأ:المستطيل هو مضلع له أربعة أضلاع وكل ضلعان مقابلان حاملاهما متوازيان
وفيه زاوية قائمة( التعريف صحيح ولكن ممل وليس رياضي وتنقصه الأناقة)
4-.........
5-.........
6-.........
ولكم أن تكملوا............

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته

وإنما المقصود من طرح هذا الموضوع هو التنبيه إلى ضرورة
الإنتباه إلى الدقة الرياضية في التعاريف والمصطلحات الهندسية
ومن تم وجب إخضاعها لمعايير قد تتوفر بكامله في تعريف ما
وقد تشمل معيارين أو ثلاث وذلك حسب العنصر أوالكائن الرياضي
الذي نحن بصدد تعريفه او تقديم مصطلحا له

هناك اخطاء يقع فيها التلاميذ عند دراسة الرياضيات... أمر يدعو إلى الاهتمام
وخاصة في المرحلة الأولى من التعليم الإبتدائي ...اين يبدأ فيها التلميذ تعلم
مبادئ الرياضيات ومفاهيمها...ومما لاشك
فيه أن معرفة المعلم لأسباب الأخطاء تمكنه من مساعدة التلاميذ على التخلص
منها .... من خلال استخدام أسلوب موجه يشتمل على خطة لعلاج تعاريف ومصطلحات ... ووضع الأساليب المناسبة للوقاية من الوقوع فيها ....كما يتوجب عليه ايضا ان
ألا يكتفي
بما ورد في الكتاب المدرسي بل من خبرته الشخصية ومن دراسته السابقة ...بإمكان المربي تسهيل و تبسيط المنهاج سواء من حيث الإعداد او العرض قدر الإمكان.

مشكور على الطرح المميز ....ستكون لي عودة انشاء الله .

من بين الاخطاء التي كنت الاحظها عند التلاميذ هو عدم قدرتهم على التحكم في المصطلحات
فاجابة الكثير منهم عن نوعية مثلث متساوي الساقين كانت نسبة كبيرة منهم تجيب بانه مثلث متوازي الساقين وكذا وجدت هذا الحطأ عند اجوبتهم على متوازي اضلاع بانه متساوي اضلاع ،ان التركيز عند استخدام المصطلحات ليس متحكم فيه
ترى اي علاج تقترحونه لمثل هذه الوضعيات ؟

» مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ
» وسيلتان افتراضيتان للرسم الهندسي + موقع رياضياتي بالفرنسية