301العمر : 64 الوظيفة : unwichtig مزاجي : unwichtig البلد : unwichtig رقم العضوية : 2568 . : 504 تاريخ التسجيل : 09/02/2010
موضوع: أنا أكره الرياضيات!! السبت مايو 28, 2011 5:05 pm
أنا أكره الرياضيات من منّا لم يسمع هذه العبارة في حياته؟.. إن لم يكن هو قائلها فالأكيد أنه سمع بها من صديق أو زميل، وإذا ما سألته لما لا تحب الرياضيات؟ قد يجيبك بسبب غموضها أو كثرة الحساب أو قوانينها المعقدة، ولربما ذهب إلى أبعد من ذلك وأخبرك أنه لا يفهم البًّتة (إطلاقاً) عندما يتكلم أستاذ الرياضيات!!
فما سبب ذلك يا ترى ؟ هل حقاً الرياضيات مُبهَمَةٌ أم أن الأمر راجع إلى مناهجنا الدراسية وطريقة تلقينِها ؟ هل عالم الرياضيات مُعقد أم شيقٌ ممتع؟ مما لا شك فيه أن طريقة إيصال المعلومة تلعب دوراً هاماً في تحبيب المادة المدروسة بما في ذلك الرياضيات بشقيها الحساب والهندسة، فدعونا نرى أجمل الطرق وأكثرها إبداعاً في تدريس الرياضيات، وليكن خير ما نبدأ به هو ما مَرَ بنا جميعاً : ” علم الحِساب” وخاصة “جداء عددين” (ضرب عددين). من الأساليب التقليدية في الجداء (الضرب): هو جعل التلميذ يحفظ جدول الضرب سطراً سطراً.. عموداً عموداً (زنقة زنقة) لكل الأعداد الطبيعية (من 1 إلى 9 ). انظروا مثلاً طريقة تعليم جدول الرقم 9 من دون حفظه:
الآن لو سألنا أي تلميذ في الثانوية العامة أو حتى طالب في الجامعة عن ناتج جداء 21×13 في ثواني؟… 99 بالمئة سيجيبك: ” أعطني آله حاسبة ” أو أمهلني دقيقتين فالعددين عشريين”، لكن ما يجهله هذا الطالب الجامعي أن بإمكان طفل صغير في الابتدائي (تعليم أساسي/ لا يعرف حتى جدول الضرب) أن يقوم بتلك العملية في 5 ثانية … ” غير ممكن أنت تمزح…. ” بلى ممكن لمن أحب الرياضيات.. بإمكانه إيجاد أبسط وأسرع الحلول وهذا هو سر تميز الرياضيات، فأنت غير مُجبر على اتباع طريقة مُعينة في التفكير للوصول إلى النتيجة، وإليكم أجمل وأسرع الطرق في حساب جداء عددين عشريين بل حتى مِئـَويَين …. (لهواة التقاطعات)
أو في 3 ثوانِ (لا تستغرب شاهد روعة رياضيات):
في اليابان لاحظوا تعلق الأطفال بالألعاب ومَللهُم من الحِساب، فما كان منهم إلا أن أنشؤوا ألعاباً تستهوي الأطفال وتنمي خيالهم الرياضي، ومثال ذلك “الأعداد الأولية ” … روائع المدرسة اليابانية:
ماذا عن عالم الهندسة ؟ هل يخلو من هذه الألعاب السحرية؟
طرح معلم سؤالاً لتلاميذ صف ابتدائي: كم مثلثاً يمكنكم تشكيله بـ6 عيدان ثِقاب (كبريت) ؟ (حاول أن تجيب من دون رؤية الحل) فأجاب أغلبهم بـ مثلثان (إن كانت هذه إجابتك تابع معنا لتعرف الحل السِحري … ) لكنه أجابهم بأنكم مخطئون بل أكثر…. فهو يعلم أن مستواهم محدود إلا أنه أراد تحفيز خيالهم، وإيصال فكرة أن الرياضيات عالم واسع الأرجاء، شيق لمن أراد الترحال، مُمتِعٌ لهُواة الألغاز والألعاب.. فأصر تلاميذه أنه لا يمكن تشكيل أكثر من مثلثين بـ 6 عيدان فقط فما كان من معلمهم إلا أن شكل لهم هرماً بتلك العِيدان ( أي أربع مثلثات )!!
في ما يخص المستقيمات والمضلعات ( الأشكال هندسية ) لاحظوا كيف بسط هذا الأب لابنته كل تلك المفاهيم في برنامج بسي ط( ثوانٍ معدودة…أقل ما يقال روعة ) :
لذلك قبل تلقين أبنائنا أو حتى أنفسنا مفاهيم رياضية فلنعلم أن الرياضيات بحر كبير، بإمكانك اصطياد قرشٍ ضخم باستعمال سمكة صغيرة كطعم، فلا داعي لتعقيد العُدة والعتاد على هواة الصيد ( كقنابل صوتية أو شِباكٍ ضخمة من أجل اصطياده …الخ) وتذكروا قول آلبرت آنشتاين “ إذا لم تستطع شرح مفهوم رياضي لطفل ذو 6 سنوات، فهذا لأنك أنت أيضاً لم تفهمه كما يجب “!!
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! السبت مايو 28, 2011 11:07 pm
يقول اينشتاين "إذا لم تستطع شرح موضوع ما لطفل في السادسة من عمره, فأنت لم تفهمه جيّدا".
بارك الله فيك أيتها الاخت الكريــــــمة على هذا الموضوع الجد مثير ومشوق وما هو إلا دليل على إتساع رقعة الرياضيات وجمــالها وتعدد الطرق وبساطنها أحيانا من أجل توصيلها للمتعلم
قد نلوم المتعلم أحيانا على عدم فهمه لفكرة ما أو عدم إدراكه لمفهوم رياضي ما وقد نتهمه بالغباء أو بطئ الفهم وما شابه ذلك............................ ولكن قد يكون الخلل من المعلم نفسه في عدم إمتلاكه تقنيات التعليم وتوصيل المفهوم بالاسلوب المناسب..كتنوع الوسيلة وتنوع الفكرة والطريقة بما يتناسب مع المستوى العقلي للفئة المستهذفة
الارقام العربية والزوايا
معلوم أن العرب هم الذين ابتكروا الرقم (صفر) وهذا بحد ذاته فتح الآفاق الواسعة أمام علم الأرقام والعدد والرياضيات ، كما وأن الأرقام العربية المستخدمة الآن هي بالأصل أرقام هندية ، بينما الأرقام الإنجليزية المستخدمة دوليا هي أصلا الأرقام العربية التي اكتشفها المسلمون بناء على طريقة الزوايا، إذ يمثل كل رقم رسما توضيحيا يعتمد على زوايا تقابل ذلك الرقم ، فالعدد (1) يمثل زاوية واحدة ، والعدد (2) يمثل زاويتين ورسمه الأصلي يشبه الحرف Z إلا أنه حرّف إلى شكله الحالي ، والعدد (3) يمثل ثلاثة زوايا كذلك وهلمّ جرّا . . . إلى أن نصل إلى العدد تسعة وهو مكون من تسع زوايا كما هو مبين بالشكل أدناه لمواقع الزوايا لكل رقم غباري عربي، ولم يُستعمل نظام الزوايا بالنسبة للصفر بل استعملت الدائرة لأنها ليست رقما أو عددا وإنما هي مكونة من لا شيء، والقصد من استعمالها هو للدلالة على موقع الفراغ بالنسبة للأرقام ووضعها في الخانات الصحيحة ، لتفرق بين الخانة الآحادية والعشرية والمئوية . . . إلخ . وأخير دعوة عامة إلى كل معلم أن يعمل جاهدا من أجل جعل كل تلميذ من فصله يقول وبكـــل قناعـــــــة أنا أحب الرياضيات أنا أحب الرياضيات أنا أحب الرياضيات أنا أحب الرياضيات أنا أحب الرياضيات أنا أحب الرياضيات
HONDA
91العمر : 53 الوظيفة : مدرسه رياضيات ابتدائى مزاجي : تمام والحمد لله البلد : مصر ام الدنيا رقم العضوية : 1136 . : 65 تاريخ التسجيل : 06/01/2009
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الأحد مايو 29, 2011 9:18 pm
الموضع حلو اوى والمفروض تكاتف كل الجهود لنزع فكرة انا لاحب الرياضيات هذا العام كانت مناهج الصف الرابع والخامس والسادس الابتدائى تطابق والمجوعات والاعداد الطبيعية المساحات الاشكال الرباعية (المتوازىزحلاته الخاصة وشبة منحرف)والمثلث والاعداد الصحيحة والعمليات عليهما بالفعل وجدت ان معظم التلاميذ مستمتعين بكل ماتحتوية الدروس من افكار وابداعات الرياضيات وعند شرحى ايهما عدد طبيعى 3÷0 0÷3 فاخبرتهم ان القسمة على صفر غير معرفة (غير معروفة) فسالتنى تلميذة الصف الخامس ليه قولتى مالهاش حل قولتلها لعلك تجدى انت حل لان حتى الان لم نجد لها حل قالتلى انت عارفة ياميس انى لو وجدت حل لها مسار الرياضيات هيتغير فسالتها لماذا قالتلى لان جدول الضرب هيتغير اذا الرياضيات هتتغير تطور الرياضيات وابداعاتها وجمالها يعتمد على المناهج الواضحة وايضا على فكر وحب المعلم لمادته
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الأحد مايو 29, 2011 9:43 pm
بارك الله فيك الاحت الكريمـــــــة هوندا على إضافتك القيمة لموضوع الأخت منى وبالفعل أحيانا نواجه أسئلة من التلاميذ ببراءة تامة وذلك حسب المستوى العقلي لذيهم وما هم يفكرون فيه بكل عفوية وقد نعجز عن مواجهة أسئلتهم هذه وعدم القدرة على ٌإقناعهم ليس لعدم تمكننا إنمــــــا لمحدودية مستواهم...وما على المعلم في مثل هذه المواقف إلا أن يتصرف بحكمة ولباقة ليعالج الموقف مبتعدا عن كل ما يمكنه جعل التلميذ يأخد نظرة عجز في الرياضيــــــــات أو يتخيل له وجود نقص
قام استاذ الرياضيات جيمس اندرسون (James Anderson) في جامعة دريدنق (Reading) في المملكة المتحدة، بحل أحد المعضلات الرياضية التي عجز عن حلها علماء الرياضيات من 1200 عام مثل نيوتن. مشكلة القسمة على صفر تسبب مشاكل جمة في الأجهزة الحاسوبية، وأول تحذير يعطى لطلبة الحاسب عند كتابة برامج حسابية أن يقوموا بوضع شرط عدم القسمة على صفر وإلا سيقوم البرنامج بالانهيار. طبعا الفكرة التي شرحها الاستاذ اندرسون في فيديو مصور في موقع البي بي سي حسب قوله سهلة وليست بحاجة لتفكير معقد وقد تم شرحها لبعض الطلبة الذين استوعبوها مباشرة، تدور الفكرة حول رفع الصفر لأس (1-1) ومن ثم تحليل الاس لعواملها الرئيسية لتنتج لنا في الآخر رقم جديد يدعى نالتي (nullity)، وهذا العدد غير موجود على خط الأعداد الطبيعي أنما هو موازي للصفر. وبالنظر في طريقته استوقفتنا الفكرة قليلا وخاصة عند تحليل الاس لعوامله وتسائلنا لما لم يتحول الناتج لواحد لأن أي رقم يقسم على نفسه يكون الناتج واحد؟
الصورة
عندما أكتب 0أس0 في حاسبة "windows" يكون الناتج =1 أما بعض الحاسبات مثل "Microsoft Encarta Math أو Casio" يكون الناتج = indeterminate فما العمل؟؟؟
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الأحد مايو 29, 2011 10:39 pm
James Anderson
اليكم صفحة الأستاذ:جيمس وهي تحتوي على تسجيلين صوتيين لطريقة الإثبات....مع مناقشات من هنــــــا
GHALI 14
1641العمر : 50 الوظيفة : مستشار للتربية مزاجي : نشيط البلد : تيارت رقم العضوية : 002 . : 5747 تاريخ التسجيل : 01/01/2009
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الأحد مايو 29, 2011 11:35 pm
الى الأخت honda شرح للقسمة على صفر(استعمله مع تلاميذ الطور الثالث) فلنأخد على سبيل المثلا الرقم 10 و نقوم بقسمته على على 10 10/10=1 10/9=1.1111111111 10/8=1.25 10/7=1,4285714285714285714285714285714 و هكذا دواليك كلما صغر العدد المقسوم عليه كبرت قيمة الخارج لهذا عندما نقوم بقسمة عدد ما على صفر(اصغر عدد موجب) تكون قيمته مالا نهاية اي اكبر قيمة ممكنة على الاطلاق. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ رابط فيديو الأستاذ:جيمس يشرح القسمة على صفر http://www.bbc.co.uk/berkshire/features/divide_zero_sum.ram هام جدا لمشاهدة الفيديو انتظر قليلا حتي يتم تحميله على الريال بلير المدة: أقل من 2 دقيقة
HONDA
91العمر : 53 الوظيفة : مدرسه رياضيات ابتدائى مزاجي : تمام والحمد لله البلد : مصر ام الدنيا رقم العضوية : 1136 . : 65 تاريخ التسجيل : 06/01/2009
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الإثنين مايو 30, 2011 1:44 am
اقتباس :
صفر(اصغر عدد موجب)
هو الصفر عدد موجب؟ انا الاثبات شى منطقى توضيحى ولكنه فى النهاية توصل انه عدد ما يوازى الصفر ولكنه غير معروف(غير موجود على خط الاعداد) التقليدى ولكن من وجهة نظرى ان اثبت وتم تحديد قيمة العدد مدمنا وصلنا ان فى عدد ما اذا هنجد مجموعة اعداد جديدة لانعلمها وخط اعداد جديد
لو اخذنا بفكرة عند قسمة عددان متساويان فان الناتج يساوى واحد لذا 0÷0= 1
هذا يخالف (هل يمكن توزيع العدم على لاشى ويكون الناتج 1)
CHEKRIDA ....
6883العمر : 59 الوظيفة : أستاذ رياضيات مزاجي : عادي والحمد لله البلد : سكيكدة رقم العضوية : مؤسس المنتدى . : . : 6429 تاريخ التسجيل : 04/02/2008
بطاقة الشخصية بسيط01: 10
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الإثنين مايو 30, 2011 1:59 am
طبعا 0÷0= 1 مخالف للمنطق والقوانين الرياضية ولو ثبت صحته فجميع برامج الحاسوب ستنهار؟؟؟؟؟؟؟؟؟لأنها مبنية أساسا على عدم قابلية القسمة على الصفرهدا من الناحية الكمية كقيمة بالإضافة إلى أن كثير من نظريات الحساب والجبر ستصبح ليس لها معنى ولكن من جهة أحرى لا ننفي أن القيمة 0÷0 قيمة غير معينة أما قسمة عدد غير معدوم على الصفر فهي قيمة غير معروفة ومتناهية في الكبر ولا يمكن معرفتها لذلك نقول أنها: قيمة غير معرفة ولكنها موجودة ـــــــــــــــــــــ الكمية غير المعينة 0/0 غير مقبولة في الرياضيات والفيزياء ولا تصلح للتعبير عن قيمة معينة لاننا لا نعرف كم تساوي اما اذا كانت قسمة عددغير معدوم علي صفر فتكون تلك القيمة تساوي مالانهاية وهي كمية غير معرفة ( رقم كبير جدا جدا جدا لكننا لا نعرف ما هو) في مسائل النهايات اذا كان حل النهاية صفر علي صفر يجب الاختصار واستخدام الطرق المختلفة لتحليل البسط والمقام حتي نحصل علي الحل اما اذا كان الحل يساوي رقم علي صفر في تلك الحالة تكون المسالة قد انتهت بان النهاية غير موجودة او تساوي مالانهاية نظرية الواحد الصفري ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ تنص نظرية الواحد الصفري على وجود قيمة معرفة لكل من القيم غير المعرفة مثل: (صفر/صفر) أو (موجب مالانهاية/موجب مالا نهاية).وتنص النظرية أنه لكل قيمة غير معرفة نتيجتان ممكنتان فمثلا قيمة 0/0 من خلال مبدأ الرياضيات فإن ناتج قسمة أي عدد على نفسه = 1، أي انه من المفترض 0/0=1 لكن هناك نظرية أخرى انه عند قسمة الصفر على اي عدد فأن الناتج يكون صفر لذلك النظرية تنص على وجود عدد جديد ليس معرفاً على خط الأعـداد وهو الواحد الصفر ويكتب1 تتوسطة صفر ولايمكن وضعه في مكان بخط الأعداد لانه يحتمل ان يكون في مكانين ولايمكن لشيء التواجد في مكانين في نفس الوقت
VALE
301العمر : 64 الوظيفة : unwichtig مزاجي : unwichtig البلد : unwichtig رقم العضوية : 2568 . : 504 تاريخ التسجيل : 09/02/2010
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الثلاثاء مايو 31, 2011 10:40 pm
زدت شرفا بوجودك العطر سيدتي ...واسعدني تواصلك الرائع وبوحك النابع عن صفاء روحك...الا انني املك تعقيب على ما صرحت به... ايهما عدد طبيعى 3÷0 0÷3 فاخبرتهم ان القسمة على صفر غير معرفة (غير معروفة)
أولا هذا السؤال لا يطرح أثناء تقديم الدرس مما يتسبب في تشتيت دهن الطفل وعدم التركيز ثانيا . موضوع القسمة موضوع يجب معالجته طبقا للآهداف الدرس الواردة في الكتاب المدرسي ..ولكن يجب التمهيد و التأسيس له في النقلط التالية ..
-مفهوم عملية القسمة هوادراك التلميذ وتيقنه ان عملية القسمة ما هي الا عملية عكسية لعملية الضرب
وبالتالي لكي يقوم التلميذ بعملية القسمة بكل يسر ..يجب ان يكون متمكن باجراء عملية الضرب بكل سهولة ، وحافظ لجدول الضرب نبدأ دائما بأمثلة بسيطة ثم نتدرج حتى نصل الى تحقيق الهدف السلوكي المطلوب ..وهنا نستعين بالأمثلة الحلولة بالكتاب المدرسي شئ فشئ . خصائص النمو العقلي- الفكري للطفل -تكون قوة التركيز على عمل ما قصيرة المدى .
2-لا يقدرون ابداً على معالجة الافكار المجردة .
3- يتسمون بالفضول والحاجة للبحث والاكتشاف ، يكثرون من الاسئلة ولو ان كثيراً منها غير متصل بالموضوع المطروح
4- يحبون تعلم الكلمات وفهم معناها . - يحبون التحدث عن امور تهمهم حتى ولو قاطعوا كلام المعلمة . -يسيرون دفة الحديث حسبما يطرأ على بالهم ويستحوذ تفكيرهم .
5- يحبون عالم الخيال وخيالهم واسع ويصدقون بسهولة ما يسمعونه من معلومات
ثالثا ...اذا أردنا تسهيل عمليات تعلم الرياضيات من طرف الطفل ، وجب الأنطلاق من مشاكل حقيقية تتطلب من الطفل اكتشاف المفاهيم الضرورية لحلها ..لا العكس.. لأنه لا يمكن لأي تلميذ أن يقوم بعمل رياضي ، ما لم يطرح على نفسه مشكلا ولم يحاول حله ..ان أكبر برهان تطرحه علينا تعليمية الرياضيات يتمثل في اعطاء مفاهيم رياضية معنى ..من وجهة نظر الطفل ..ويعرف المعنى الذي يمكن أن تتخذه معرفة رياضية ، لا بمجموع الحالات التي تطبق فيها هذه المعرفة.
ان 'الرقم' في دهن الطفل يذهب من المحسوس الى المجرد.. لا العكس
يقضي هذا المبدأ بأن ندرب الطفل على العمليات المحسوسة قبل ان نقدم له المفهوم الرياضي المجرد .
فسالتنى تلميذة الصف الخامس ليه قولتى مالهاش حل قولتلها لعلك تجدى انت حل لان حتى الان لم نجد لها حل قالتلى انت عارفة ياميس انى لو وجدت حل لها مسار الرياضيات هيتغير فسالتها لماذا قالتلى لان جدول الضرب هيتغير اذا الرياضيات هتتغير
حداري.. ثم حداري... من تقديم أي معلومة لا نملك لها استفسار نحن نتعامل مع طفل يملك خيال واسع وقدرة كبيرة على استعاب كل المفاهيم ..لذا من المفيد اغتنام الفرص لشرح مثل هذه المفاهيم بالأدلة والتصوير ان أمكن من خلال تبسيطها كما يجب .
اكرر لك شكري
VALE
301العمر : 64 الوظيفة : unwichtig مزاجي : unwichtig البلد : unwichtig رقم العضوية : 2568 . : 504 تاريخ التسجيل : 09/02/2010
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الثلاثاء مايو 31, 2011 10:47 pm
[size=29] أسعدني مروركم أساتذتي الكرام .....وشكرا لما أضفتموه على صفحتي [/size]
HONDA
91العمر : 53 الوظيفة : مدرسه رياضيات ابتدائى مزاجي : تمام والحمد لله البلد : مصر ام الدنيا رقم العضوية : 1136 . : 65 تاريخ التسجيل : 06/01/2009
موضوع: رد: أنا أكره الرياضيات!! الأربعاء يونيو 01, 2011 5:54 pm
اقتباس :
ايهما عدد طبيعى 3÷0 0÷3 فاخبرتهم ان القسمة على صفر غير معرفة (غير معروفة)
دى جزئية بسيطة من درس الاعداد الطبيعية (والغرض هنا ليس القسمة فى حد ذات ولكن ناتج العملية هل هو عدد طبيعى ام عدد غير طبيعى)
اقتباس :
فسالتنى تلميذة الصف الخامس ليه قولتى مالهاش حل قولتلها لعلك تجدى انت حل لان حتى الان لم نجد لها حل قالتلى انت عارفة ياميس انى لو وجدت حل لها مسار الرياضيات هيتغير فسالتها لماذا قالتلى لان جدول الضرب هيتغير اذا الرياضيات هتتغير
أنا لسة حالا مكتشفة انى نسيت كلمة هامة فى اول رد لى وهى
فسالتنى تلميذة الصف الخامس ليه مش قولتى مالهاش حل قولتلها لعلك تجدى انت حل لان حتى الان لم نجد لها حل قالتلى انت عارفة ياميس انى لو وجدت حل لها مسار الرياضيات هيتغير فسالتها لماذا قالتلى لان جدول الضرب هيتغير اذا الرياضيات هتتغير
ودة كان لب الموضوع كله
باننا عندما نعطى لطفل المعلومة الصحيحة مع مجال التفكير والابداع هنجد منهم مالا نتوقعه نحن
اسعدنى جدا موضوع حضرتك ميس منى وردودك وتعليقك العلمى التربوى
بحق المنتدى زاخر بالمعلمين الاكفاء ذو خبرة وعلم وبئية نتعلم منها