مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ

مستويات التفكيـــــــر في الهندســــة
إختبار هندسة لفحص مستوى التفكير
حسب نظرية فان هيل

مثال
أ- إذا كان الشكل الهندسي معيــــــنا، إذن هــــو متوازي أضلاع
ب- إذا كان الشكل الهندسي متــــــوازي أضلاع، إذن هـــو معينا
ج- إذا لم يكن الشكل الهندسي معينـــــا، إذن هو متوازي أضلاع
د- إذا لم يكن الشكل الهندسي معينا، إذن هو ليس متوازي أضلاع
هـ- جميع الادعاءات السابقة: أ، ب، ج، د ادعاءات غير صحيحـــة
مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 1850644427

مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 1850644427

هذا اكتاب به نمادج من المشكلات تقيس مستوى
التفكير الهندسي لذى التلميذ
ــــــــــــــــــــــــــــــــ
مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 1810514308

مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 1810514308

تحميل
ـــــــــــــــــــــــــــــــ
مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 914376615

رسالة جامعية للباحث: تقية حزام ناصر النفيش
تدريس الهندسة في ضوء نموذج فان هيل وأثره في التحصيل
وتنمية مستويات التفكير الهندسي لدى التلاميذ
مستويات التفكير الهندسي...وبعض النماذج لقياسها لدى التلميذ 914376615

إننا نعيش اليوم عصر الثورة العلمية و التكنولوجية ، عصر تدّفق المعلومات في شتى ميادين العلوم الطبيعية والإنسانية . والفرد منا مطالب بامتلاك القدر الكافي من القدرات والمهارات المختلفة ، والتي لا تساعده فقط على التكيف مع متطلبات هذا العصر ووسائله بل تساعده على الإبداع والانتاج في شتى الميادين المختلفة.
وأن مجرد سرد المعلومات وتكديسها في ذهن الفرد ليست هي الوسيلة الناجحة لتحقيق ذلك، فلا بد إذاً أن نوجّه اهتمامنا إلى الكيفية التي نستطيع بها رفع مستوى تفكير الفرد ومساعدته على الاحتفاظ بالتعلّم ، وتوجيه تفكيره لاكتشاف المزيد منها وإدراك العلاقات التي تربط بعضها ببعض ، بمعنى آخر أن نجعل المجال واسعاً لتطوير أساليب تفكيره ووسائل حصوله على المعرفة وميادين تطبيقها .
إن المهمة كبيرة ولا بد أن تتكاتف الجهود لتحقيقها ، وما يهمنا هنا هو دور وزارة التربية والتعليم في تحقيق هذه المهمة على أحسن وجه ، إذا ما أردنا اللحاق بمن سبقونا مستفيدين من تجاربهم ومتجنبين عثراتهم .
وإذا نجحت وزارة التربية والتعليم في إكساب النشء أساليب التفكير السليم، كان ثمرة جهدها إخراج أجيال قادرة على مواجهة الحياة وبناء مجتمع أكثر قدرة على الإنتاج والتطوّر .
ولقد أشار (هيربرت وزملاءه، 1995) إلى أن عدداً كبيراً من صانعي السياسة التعليمية والتربويين يرون أهمية التركيز على قضية التفكير في مدارس اليوم . (ص17)
فما تقدّمه المدرسة لتلاميذها من مواد مختلفة يمكن أن يكون له دور كبير في تنمية تفكيرهم، إذا ما عُرضت تلك المواد بشكل فاعل ومثير للتفكير ، ولعلّ من أهم المواد التي تلعب الدور الحيوي في هذا المجال هي مادة الرياضيات ، فهي من أهم المواد العلمية التي لا يستغني عنها أي فرد في المجتمع صغيراً كان أم كبيراً ، فالكل يحتاج إليها ويستخدمها، كلً بحسب مجاله وعمله .
وكلّما زاد المجتمع في التطوّر العلمي والتكنولوجي ، كلّما زادت حاجة أفراده إلى الرياضيات بشتى فروعها فيؤكد (مجدي، 1989) بقوله: "فلا نغالي مطلقاً إذا قلنا أننا نعيش الآن في عصر الرياضيات لذا فهي تحتل مكاناً متميزاً بين العلوم لكثرة تطبيقاتها العملية من جهة ولأنها أكثر هذه العلوم دقةً ويقيناً واكتفاءً ذاتياً واتصافاً بالعقلية الخالصة" (ص14) لذلك لا بد من استغلال هذه المزايا الرائعة في هذه المادة كي تضع بصماتها في تفكير تلاميذنا وقدراتهم ، فيتعلموا منها ما يساعدهم على مواجهة حياتهم بقدرة وكفاءة وقد تطورت الرياضيات عبر العصور وتوسعت بشكل كبير جداً ، فأصبح لها العديد من الفروع المتعلقة ببعضها البعض ، ومنها الهندسة والتي بدورها تفرعت إلى هندسات عدة .
وتعتبر الهندسة من الفروع المهمة للرياضيات لأنها أكثر ارتباطاً بالقدرة على التفكير ، وهي في الوقت نفسه مادة حيوية وممتعة ، فخصائصها ومكوناتها مرتبطة بواقعنا .
فلو لاحظ التلميذ محتويات غرفته مثلاً لرأى العديد من الأشكال والمجسمات الهندسية من حوله بمساحات وأحجام مختلفة ، قد لا يشعر بوجودها من حوله ويعود ذلك إلى عدم ربط الهندسة بالواقع المعاش ، لدرجة أن التلميذ قد يندهش عندما يكتشف أن دولابه بشكل متوازي مستطيلات ، وأن غرفته مكعبة الشكل ، وأن لمبة الإضاءة إسطوانية ، وقمرية النافذة نصف دائرة ، وكلما دقق أكثر كلما اكتشف المزيد من الأشكال الهندسية المختلفة والتي درسها مجرّدة في مدرسته .
وهذا من ضمن الأسباب التي تؤدي إلى عزوف الكثير من التلاميذ عن تعلم الهندسة رغم خصائصها الحيوية والمشوّقة ، ما دمنا نتّبع طرقاً غير مناسبة في مدارسنا ، فمثلاً عند تدريس نظرية ما، في الهندسة غالباً ما يقوم المعلم بكتابة النظرية على السبورة ثم كتابة المعطيات والمطلوب والبرهان واحداً تلو الأخر وبشيء من النقاش غير المثير مع التلاميذ ، فيظل التلميذ في موقف المتفرج المغلوب على أمره تدور في ذهنه أسئلة عديدة مثل : كيف وصلنا إلى البرهان بهذه السرعة ؟ ولماذا هذه الخطوات بالذات ؟ ما فائدة هذه الرموز ؟ ولماذا ندرس هذه النظرية ؟ وغيرها من الأسئلة المحيّرة له ، ولربما انشغل ذلك التلميذ بأمور أخرى خارج إطار فصله ومدرسته، فيؤثر هذا بالطبع سلباً على تحصيل التلاميذ في الهندسة حيث تؤكد العديد من الدراسات انخفاض التحصيل الهندسي مثل دراسة (محمد مسعد ، 1992) ، ودراسة (صلاح الخراشي ، 1995) ، ودراسة (رلى ، 2001) ، ودراسة (عبدالغني ، 2002)، كما أكدته (محبات ، 2000) .
إن كثيراً من التقارير المقدَّمة من الباحثين المهتمين بتدريس الرياضيات تشير إلى أن هناك صعوبات تواجه التلاميذ عند تعلّم الهندسة ، إذ أشار (يحيى هندام،1982) إلى "أن الهندسة تقتضي أسلوباً منطقياً معيناً يصعب على صغار التلاميذ فهمه ، إذ أنه فوق مستواهم العقلي فهذا الأسلوب كان يدرّس للرجال الناضجين أيام الإغريق كما كان في عهد إقليدس و أفلاطون وليس لصغار التلاميذ كما يحدث الآن" (ص3) .
وقد تعود الصعوبات إلى طرائق التدريس المستخدمة أو إلى محتوى الكتب المدرسية وطرق عرضها أو إلى عدم ربط المادة بحاجات التلاميذ وميولهم أو إلى الأسباب السابقة مجتمعة كما أشارت إليه بعض الدراسات مثل دراسة (فؤاد وزهدي ، 1988) ، ودراسة (رلى ، 2001) .
ويشير (شعبان،2000) إلى "أن الهندسة من أكثر فروع الرياضيات ارتباطاً بالقدرة على التفكير في مستوياته العليا ، فإن ما يواجهه التلاميذ فيها من صعوبات قد يفوق ما يواجهونه في الفروع الأخرى" (ص153) .
ولهذا عمد التربويون إلى مواجهة هذه الصعوبات وتحديدها والدعوة إلى التغلّب عليها بشتى الطرق فظهرت مناهج وطرائق تدريسية جديدة ناتجة عن أبحاث و دراسات علمية وكان من ضمن المحاولات المثمرة في هذا المجال ما قدّمه العالمان التربويان بييرفان هيل
(Pierre Van Hiele) وزوجته دينا فان هيل (Dina Van Hiele) اللذان قدما اطروحتان - لنيل الدكتوراه - إلى جامعة يوترخت (Utrucht) بهولندا عام 1957م ، حيث أوضحا فيهما مستويات للتفكير الهندسي والمكونات المنهجية المناسبة لكل مستوى ، ومدى ارتباط تلك المستويات بقدرات التلاميذ على برهنة النظريات الهندسية ، وكتابة وبناء البراهين الهندسية .
نال هذا النموذج اهتماماً دولياً بعد تطبيقه في هولندا ثم في الاتحاد السوفيتي (سابقاً) ، فلقد شكّلت الهندسة جزءً مهماً في منهج الرياضيات الروسي ، وهذا كان سبباً في عدة إنجازات كبيرة في القرنين الماضيين حيث كان الباحثون الروس يحاولون دائماً الإجابة على سؤال مغلق، هو لماذا يحرز التلاميذ تقدماً جيداً في المواضيع الدراسية المختلفة بينما تقدّمهم ضئيل في الهندسة ؟ لذلك لعب نموذج فان هيل دوراً رئيسياً في تصميم منهج هندسي تجريبي ناجح جداً، كما أوضحت بعض دراساتهم أن تلاميذ الصف الثامن الذين درسوا المنهج التجريبي لديهم فهم هندسي أفضل من تلاميذ الصف الحادي عشر والثاني عشر والذين درسوا المنهج القديم (Michael,1996,P.4). وفي أوائل الثمانينات من القرن الماضي تمّ ترجمة نموذج فان هيل إلى اللغة الإنجليزية من قبل بعض المربين الإمريكيين فلاقى اهتماماً واسعاً من قبلهم ، وكُتبت حوله المقالات والدراسات وأخذ هذا النموذج طريقه نحو التطبيق عام 1987 في الولايات المتحدة الإمريكية .
كان نموذج فان هيل حصيلة لخبرة العالمين في مجال التدريس ، حيث لاحظا الصعوبات التي تواجه التلاميذ عند دراستهم لمادة الهندسة فعبر عنها بيير فان هيل بقوله (نقلاً عن ناصر،2000) :"عندما بدأت عملي كمعلّم للرياضيات أدركت في الحال مدى صعوبة هذه الوظيفية ، فقد كان هناك أجزاء في موضوعات مادة الهندسة لم يفهمها الطلاب مطلقاً رغم شرحي وتوضيحي المتكرر لها ، وبمرور الأعوام كنت أغيّر كثيراً من طريقة شرحي لعدة مرات ، ولكن الصعوبات ما زالت قائمة ، وكان يبدو كما لو كنت أتحدث بلغة مختلفة ، وبأخذ هذه الفكرة في الاعتبار اكتشفت الحل وكان هو المستويات المختلفة للتفكير الهندسي".(ص197)
ومن هنا اعتقد الثنائي فان هيل أن التلاميذ يجب أن يتدرجوا على خمسة مستويات للتفكير الهندسي هي : مستوى التصوّر ، مستوى التحليل، مستوى شبه الاستدلال، مستوى الاستدلال المجرّد، مستوى الاستدلال المجرّد الكامل، ابتداءً من المستوى الأول فالذي يليه .... وهكذا فلا يجوز تخطّي أيٍّ من المستويات ، فوصول التلميذ إلى مستوى تفكير معين لا يكون إلا بعد إتقانه للمستوى السابق له ، ولكل مستوى من مستويات التفكير لغة خاصة به ، يستطيع فهمها التلاميذ الذين وصلوا إلى ذلك المستوى ، ومن الصعب أن يشرح المعلّم موضوعاً هندسياً على مستوى معين والتلاميذ لم يصلوا إليه بعد ، فينتج عن ذلك انقطاع الاتصال بين المعلّم والتلاميذ وكأنما يتحدّث المعلم إليهم بلغة لا يعرفونها ، وهذا ما يسميه نموذج فان هيل بالحاجز اللغوي (Language Barrier) .
وحدد النموذج خمس مراحل للتعلّم وهي : مرحلة الاستقصاء، مرحلة العرض الموجّه، مرحلة التوضيح، مرحلة العرض الحر، مرحلة التكامل .
كما يرى الثنائي فان هيل أن الانتقال من مستوى تفكير إلى مستوى أعلى منه يعتمد على طريقة التدريس ، أكثر من اعتماده على السن أو النمو البيلوجي ، فالطريقة التدريسية تُعجّل بانتقال التلميذ من مستوى تفكير إلى مستوى آخر أعلى منه (حسن ، 1995،ص212) .
إن نموذج فان هيل للتفكير الهندسي من النماذج التي أثبتت فعاليتها على المستوى العالمي (ناصر ،2000،ص100)
كما أثبت فعاليته أيضاً عبر بعض الدراسات التي أجريت في بعض بلدان الوطن العربي . وتعتبر الدراسة الحالية الثانية التي تناولت نموذج فان هيل في اليمن والأولى التي تناولت تدريس الهندسة في ضوء نموذج فان هيل وأثره في التحصيل وتنمية مستويات التفكير الهندسي.
1-2- مشكلة الدراسة .
لاحظت الباحثة أثناء تدريسها لمادة الرياضيات للصفوف العليا (7-9) من مرحلة التعليم الأساسي أن معظم التلاميذ يهتمون بدراسة الجبر ، ويحصلون على درجات عالية فيه ، بينما يستعينون في تحصيلهم الهندسي على حفظ بعض المبرهنات البسيطة وبعض التمارين المحلولة دون بذل أي جهد فكري في حلّها ، مما يؤدي إلى انخفاض مستوى تحصيل التلاميذ في الهندسة الإقليدية.كما أن عدداً
غير قليل من طلبة المرحلة الثانوية يجدون صعوبة كبيرة في فهم موضوعات الهندسة مقارنة بالفروع الأخرى .
وحلاً لمثل هذه المشكلات التدريسية، تظهر في الساحة التربوية من حين لآخر نظريات ونماذج تعليمية تبتكر ، تسعى لمواجهة الصعوبات ، وتحسين العملية التعليمية ، وتحث على تنوّع أساليب التدريس و الأنشطة المصاحبة لها ، ومن المتطلبات الأساسية لتدريس فاعل للرياضيات أن يفهم التربويون تلك النظريات والنماذج التي توضح كيف يتم التعليم والتعلّم ، وكيف يمكن تطبيقها في تدريس المواد ذات العلاقة . إذاً يجب ألاّ يُنظر إلى نظريات التعلّم كفئة من النظريات المتنافسة أحدها صادقة والأخرى كاذبة فكل نظرية يمكن اعتبارها طريقة لتنظيم ودراسة بعض المتغيّرات الكثيرة في التعلّم والنمو العقلي (فريدريك،1986، ص59).
كما أن أيَّ نموذج تعليمي فاعل، يجب أن يساهم في التطور التقني للتعليم بوجه عام ، ويساهم في إرساء دعائم علم التدريس بما يبتعد قدر الإمكان عن الارتباط بالجوانب الذاتية والعشوائية، واضطراب الفعالية على مستوى المردودية والإنجاز (محمد الدريج،1994،ص48).وبما أن نموذج فان هيل من النماذج التي
أثبتت فعاليتها في تدريس الهندسة على المستوى العالمي، فقد سعت الدراسة الحالية للإجابة على الأسئلة التالية :
1- ما أثر تدريس الهندسة في ضوء نموذج فان هيل في التحصيل الهندسي لدى تلميذات الصف الثامن الأساسي ؟
2- ما أثر تدريس الهندسة (في ضوء نموذج فان هيل) في تنمية مستويات التفكير الهندسي لدى تلميذاتالأساسي ؟
3- ما توزيع تلميذات عينة الدراسة على مستويات التفكير الهندسي قبل وبعد تطبيق التجربة ؟وسوف يتم
الإجابة عن السؤالين الأول والثاني من خلال اختبار الفرضيات الإحصائية، بينما يُعالج السؤال الثالث وصفياً .
1-3- فرضيات الدراسة .
للإجابة عن السؤالين الأول والثاني سوف يتم اختبار الفرضيات الصفرية التالية:
1- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (a = 0.05) بين متوسطي درجات تلميذات المجموعة التجريبية (اللواتي درسن الهندسة في ضوء نموذج فان هيل) وتلميذات المجموعة الضابطة (اللواتي درسن الهندسة بالطريقة المعتادة في مدارسنا) في الاختبار التحصيلي .
2- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (a = 0.05) بين متوسطي درجات تلميذات المجموعة التجريبية وتلميذات المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لمقياس التفكير الهندسي ككل.
3- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (a = 0.05) بين متوسطي درجات المجموعة التجريبية وتلميذات المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لكل مستوى من المستويات المكوّنة لمقياس التفكير الهندسي .
4- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (a = 0.05) بين متوسطي درجات تلميذات المجموعة التجريبية في التطبيقين القبلي والبعدي لمقياس التفكير الهندسي ككل.
5- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (a = 0.05) بين متوسطي درجات تلميذات المجموعة التجريبية في التطبيقين القبلي والبعدي لكل مستوى من المستويات المكوّنة لمقياس التفكير الهندسي .
1-4- أهمية الدراسة .
تتلخص أهمية الدراسة الحالية في النقاط التالية :
1- تعد هذه الدراسة استجابة موضوعية لما ينادي به التربويون في الوقت الحاضر من مسايرة الاتجاهات التربوية الحديثة في التدريس ، وتجريب أساليب ونماذج تعليمية تؤدي إلى نتائج إيجابية في تطوير العملية التعليمية .
2- تقديم نتائج تجريبية قد تفيد المختصين في تخطيط مناهج الرياضيات في انتقاء نموذج فان هيل لتنظيم المادة وتدريسها .
3- تحقيق أحد أهداف تدريس الرياضيات وهو تنمية مهارات التفكير .
4- تقديم صورة واضحة لنموذج فان هيل التعليمي والذي قد يستفيد منه معلمو الرياضيات المهتمون بتطوير عملية تعليم الرياضيات والتغلب على الصعوبات المعيقة لها .
1-5- حدود الدراسة .تقتصر الدراسة الحالية على :
1- وحدة الهندسة من كتاب الرياضيات للصف الثامن الأساسي الجزء الثاني .
2- تلميذات الصف الثامن الأساسي بأمانة العاصمة للعام الدراسي 2002-2003م .
3- نموذج فان هيل التعليمي ، والتركيز على المستويات الثلاثة الأولى من مستويات التفكير الهندسي

بارك الله فيك أخي

بارك الله فيك
جزاكم الله الجنة

» درس عن التعريف الهندسي
» مذكرات السنة الأولى وبعض وثائق الأستاذ
» أساليب التفكير الرياضي
» وسيلتان افتراضيتان للرسم الهندسي + موقع رياضياتي بالفرنسية
» بطاقة تقييم التلميذ